Exercícios Sobre o Volume do Prisma

Preparamos alguns exercícios sobre como calcular o volume do prisma para ajudar a fixar o entendimento sobre o assunto.



1) Calcule o volume de um prisma triangular reto, com altura de 40 cm e aresta da base medindo 10 cm.

Considerando que o triângulo da base possui arestas de 10 cm, temos assim um triângulo equilátero. Então, para calcular a área da base devemos utilizar a fórmula do triângulo em questão: A = (l²√3)/4

Logo: Ab = 10²√3 / 4 = 173,20 / 4 = 43,3

Temos, então, a área da base aproximada de 43,3 cm²

Com a área da base podemos calcular o volume do prisma, assim: V = Ab . h

Portanto, V = 43,3 x 40 = 1732 cm³


2) Determine a altura de um prisma reto com altura de 5 cm e base quadrada de 2 cm.

Como a base do prisma é um quadrado, então calculamos a área da base com a fórmula da área do quadrado: A = l²

Assim: Ab = l² = 2² = 4 cm²

Com a medida da área da base podemos calcular o volume: V = Ab . h

Portanto, o volume do prisma é: V = 4 x 5 = 20 cm³



3) Um prisma de base hexagonal com aresta de 4 cm e altura do prisma de 30 cm. Determine o volume deste prisma.

Precisamos achar a área da base deste hexágono. A área do hexágono é calculada pela fórmula do triângulo equilátero, pois podemos dividir um hexágono em 6 triângulos equiláteros: Ab = (l²√3)/4

Assim:

Área do triângulo = (l²√3)/4 = (4²√3)/4 = 16√3/4 = 6,93 cm²

Como o hexágono possui 6 lados iguais, então temos a formação de 6 triângulos, logo: Ab = 6 x 6,93 = 41,58 cm²

Portanto, podemos calcular o volume deste prisma: V = Ab . h

V = 41,58 x 30 = 1247,4 cm³



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Authorby Jean Carlos Novaes