Preparamos alguns exercícios sobre como calcular o volume do prisma para ajudar a fixar o entendimento sobre o assunto.
1) Calcule o volume de um prisma triangular reto, com altura de 40 cm e aresta da base medindo 10 cm.
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Considerando que o triângulo da base possui arestas de 10 cm, temos assim um triângulo equilátero. Então, para calcular a área da base devemos utilizar a fórmula do triângulo em questão: A = (l²√3)/4
Logo: Ab = 10²√3 / 4 = 173,20 / 4 = 43,3
Temos, então, a área da base aproximada de 43,3 cm²
Com a área da base podemos calcular o volume do prisma, assim: V = Ab . h
Portanto, V = 43,3 x 40 = 1732 cm³
2) Determine a altura de um prisma reto com altura de 5 cm e base quadrada de 2 cm.
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Como a base do prisma é um quadrado, então calculamos a área da base com a fórmula da área do quadrado: A = l²
Assim: Ab = l² = 2² = 4 cm²
Com a medida da área da base podemos calcular o volume: V = Ab . h
Portanto, o volume do prisma é: V = 4 x 5 = 20 cm³
3) Um prisma de base hexagonal com aresta de 4 cm e altura do prisma de 30 cm. Determine o volume deste prisma.
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Precisamos achar a área da base deste hexágono. A área do hexágono é calculada pela fórmula do triângulo equilátero, pois podemos dividir um hexágono em 6 triângulos equiláteros: Ab = (l²√3)/4
Assim:
Área do triângulo = (l²√3)/4 = (4²√3)/4 = 16√3/4 = 6,93 cm²
Como o hexágono possui 6 lados iguais, então temos a formação de 6 triângulos, logo: Ab = 6 x 6,93 = 41,58 cm²
Portanto, podemos calcular o volume deste prisma: V = Ab . h
V = 41,58 x 30 = 1247,4 cm³
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