O volume da pirâmide é a medida de capacidade desse poliedro e corresponde a terça parte do volume de um prisma de mesma base e mesma altura.
A pirâmide é um poliedro formado por uma base poligonal e faces laterais triangulares. Dessa forma, a altura da pirâmide é definida pela distância do vértice para a base poligonal.
Volume da Pirâmide
O volume da pirâmide é calculado pela seguinte fórmula:
V = 1⁄3 . Ab . h
Onde:
- V: é o volume;
- Ab: é a área da base da pirâmide;
- h: é a altura da pirâmide.
A área da base depende do tipo de pirâmide; se for uma pirâmide triangular, a fórmula da área da base é a fórmula da área do triângulo; se for quadrangular, a fórmula da área é a fórmula da área do paralelogramo, e assim por diante.
Elementos da Pirâmide
Uma pirâmide é formada pelos seguintes elementos:
- Arestas: a pirâmide é formada por arestas nas laterais a arestas também na base;
- Faces laterais: as arestas laterais formam as faces triangulares da pirâmide;
- Altura: a altura da pirâmide é definida pela distância entre o vértice e a base poligonal da pirâmide;
- Vértice: o vértice é um ponto que não pertence à base e define a altura e o formato da pirâmide;
- Apótema: é a altura da face da pirâmide.
Leia mais sobre a pirâmide.
Tipos de Pirâmides
As pirâmides podem ser classificadas conforme o formato da sua base poligonal:
- Triangular: é uma pirâmide que sua base é formada por um triângulo. Assim, esse tipo de triângulo também é um de tetraedro.
- Quadrangular: pirâmide com base formada por um paralelogramo;
- Pentagonal: base formada por um pentágono;
- Hexagonal: base formada por um hexágono;
- Reta: a altura dessa pirâmide é perpendicular a base;
- Oblíqua: é uma pirâmide que não é reta.
Área da Pirâmide
A área total da pirâmide é calculada pela seguinte fórmula, a saber:
AT = AB + AL
Onde:
- AT: é a área total;
- AB: é a área da base;
- AL: é a área lateral.
A área da base da pirâmide é calculada de acordo com o tipo de polígono que a base é formada. Se for um triângulo a fórmula é a fórmula da área de um triângulo, se for quadrada a fórmula é a área do quadrado, e assim por diante.
As faces da pirâmide são triangulares, então para calcular a área da face usamos a fórmula do triângulo e somamos todas as medidas das áreas das faces que a pirâmide possui.
Assim:
Al = A1 + A2 + A3 +, …, + An,
Onde:
- A1 + A2 + A3 +, …, + An são as medidas das áreas das faces laterais.
