Volume da Esfera

Ensino Médio > Volume da Esfera

O volume da esfera corresponde a medida do espaço interno da figura. O volume é calculado utilizando a medida do raio. O raio da esfera é a medida equivalente a um ponto na superfície da esfera ao centro.

O volume é uma medida de capacidade. Esse conceito só é utilizado em figuras da geometria espacial e corresponde a calcular a medida utilizando três variável (x, y e z) que são as três coordenadas para figuras tridimensionais.

A unidade de medida para o volume é o metro cúbico (m³).

Índice do Artigo

Como Calcular o Volume da Esfera?

No cálculo do volume da esfera utilizamos a seguinte fórmula:

Onde:

V_E: é o volume da esfera;
π: é o número pi (3,14);
r: é a medida do raio da esfera.

Partes da Esfera

A esfera é divida em quatro partes que podem ser estudadas: cunha esférica, setor esférico, segmento esférico de uma base e o segmento esférico de duas bases.

Cunha Esférica: a cunha esférica é uma região tridimensional formada por dois semicírculos e o eixo de rotação da esfera. Podemos comparar com o gomo de uma laranja;
Setor Esférico: o setor esférico é uma região compreendia entre uma região que foi cortada por dois planos paralelos entre si e perpendiculares ao eixo da esfera;
Segmento Esférico de uma Base: é um segmento de uma esfera que foi cortada por um plano perpendicular ao eixo da esfera;
Segmento Esférico de duas Bases: é um segmento de uma esfera que foi cortada por dois planos paralelos entre si e perpendicular ao eixo de rotação da esfera.

Volume da Cunha Esférica

Calculamos o volume da cunha esférica utilizando a seguinte fórmula:

Onde:

V_C: é o volume da cunha;
π: é o número pi (3,14);
r: é a medida do raio da esfera;
α: é o ângulo da cunha esférica.

Volume do Setor Esférico

O volume do setor esférico é calculado pela seguinte fórmula:

Onde:

V_SE: é o volume do setor;
π: é o número pi (3,14);
r: é a medida do raio da esfera;
h: é a medida da altura do setor.

Volume do Segmento Esférico de uma Base

Para calcular o volume do segmento esférico de uma base usamos a seguinte fórmula:

Onde:

V_SE1B: é o volume da segmento;
π: é o número pi (3,14);
r: é a medida do raio da esfera;
h: é a altura do segmento.

Volume do Segmento Esférico de Duas Bases

Usamos a seguinte fórmula no cálculo do volume do segmento esférico de duas bases:

Onde:

V_SE2B: é o volume do segmento;
π: é o número pi (3,14);
r: é a medida do raio da esfera;
h: é a medida da altura do segmento.

Autor

by Jean Carlos Novaes

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
LinkedIn

Volume da Esfera

Índice do Artigo

Como Calcular o Volume da Esfera?

Partes da Esfera

Volume da Cunha Esférica

Volume do Setor Esférico

Volume do Segmento Esférico de uma Base

Volume do Segmento Esférico de Duas Bases

Autor

Leitura Recomendada