Volume da Esfera

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O volume da esfera corresponde a medida do espaço interno da figura. O volume é calculado utilizando a medida do raio. O raio da esfera é a medida equivalente a um ponto na superfície da esfera ao centro.

volume da esfera
Esfera

O volume é uma medida de capacidade. Esse conceito só é utilizado em figuras da geometria espacial e corresponde a calcular a medida utilizando três variável (x, y e z) que são as três coordenadas para figuras tridimensionais.

A unidade de medida para o volume é o metro cúbico ().

Índice do Artigo

Como Calcular o Volume da Esfera?

No cálculo do volume da esfera utilizamos a seguinte fórmula:

Calcular o Volume da Esfera
Fórmula para calcular o volume da esfera

Onde:

  • VE: é o volume da esfera;
  • π: é o número pi (3,14);
  • r: é a medida do raio da esfera.

Partes da Esfera

A esfera é divida em quatro partes que podem ser estudadas: cunha esférica, setor esférico, segmento esférico de uma base e o segmento esférico de duas bases.

Cunha Esférica: a cunha esférica é uma região tridimensional formada por dois semicírculos e o eixo de rotação da esfera. Podemos comparar com o gomo de uma laranja;

Cunha Esférica da esfera
Cunha Esférica da esfera

Setor Esférico: o setor esférico é uma região compreendia entre uma região que foi cortada por dois planos paralelos entre si e perpendiculares ao eixo da esfera;

Setor Esférico da esfera
Setor Esférico da esfera

Segmento Esférico de uma Base: é um segmento de uma esfera que foi cortada por um plano perpendicular ao eixo da esfera;

Segmento Esférico de uma Base
Segmento Esférico de uma Base

Segmento Esférico de duas Bases: é um segmento de uma esfera que foi cortada por dois planos paralelos entre si e perpendicular ao eixo de rotação da esfera.

Segmento Esférico de duas Bases
Segmento Esférico de duas Bases

Volume da Cunha Esférica

Calculamos o volume da cunha esférica utilizando a seguinte fórmula:

Volume da Cunha Esférica
Fórmula para calcular o volume da cunha esférica

Onde:

  • VC: é o volume da cunha;
  • π: é o número pi (3,14);
  • r: é a medida do raio da esfera;
  • α: é o ângulo da cunha esférica.

Volume do Setor Esférico

O volume do setor esférico é calculado pela seguinte fórmula:

Volume do Setor Esférico
Fórmula para calcular o volume do setor esférico

Onde:

  • VSE: é o volume do setor;
  • π: é o número pi (3,14);
  • r: é a medida do raio da esfera;
  • h: é a medida da altura do setor.

Volume do Segmento Esférico de uma Base

Para calcular o volume do segmento esférico de uma base usamos a seguinte fórmula:

Volume do Segmento Esférico de uma Base
Fórmula para calcular o volume do segmento esférico de uma base

Onde:

  • VSE1B: é o volume da segmento;
  • π: é o número pi (3,14);
  • r: é a medida do raio da esfera;
  • h: é a altura do segmento.

Volume do Segmento Esférico de Duas Bases

Usamos a seguinte fórmula no cálculo do volume do segmento esférico de duas bases:

Volume do Segmento Esférico de Duas Bases
Fórmula para calcular o volume do segmento esférico de duas bases

Onde:

  • VSE2B: é o volume do segmento;
  • π: é o número pi (3,14);
  • r: é a medida do raio da esfera;
  • h: é a medida da altura do segmento.

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