Exercícios sobre o Volume da Esfera

Responda os exercícios a seguir sobre o volume da esfera para entender e memorizar as fórmulas.



1) Determine o volume de uma esfera cujo raio mede 5 cm.

O volume da esfera é calculado pela seguinte fórmula: V = 4/3 . π . r³

Então, o volume é: V = 4/3 x 3,14159 x 5³ = 523,6 cm³


2) Calcule a medida do raio de uma bola de futebol cujo volume é igual a 300 cm³

Sabemos que o volume é calculado por: V = 4/3 . π . r³

Assim, temos que:

V = 4/3 . π . r³ ⇒ 300 = 4/3 x 3,14159 x r³ ⇒ 300 = 4,19r³ ⇒ r³ = 300/4,19 ⇒ exercícios sobre o volume da esfera



3) Seja um esfera com raio de 6 cm, calcule:

a) Volume da esfera;

b) Volume da cunha esférica com ângulo de 90°;

c) Volume do setor esférico com altura de 4 cm;

d) Volume do setor esférico de uma base com altura de 2 cm;

e) Volume do setor esférico de duas bases com altura de 8 cm e raio da base 1 e 2 de 4 cm.

a) O volume da esfera é calculado pela seguinte fórmula: V = 4/3 . π . r³

Então, o volume desta esfera é: V = 4/3 . π . 6³ = 904,79 cm³

b) O volume da cunha é calculado pela fórmula: Vc = (π . r³ . α°)/270°

Logo: Vc = (π . 6³ . 90)/270 = 61072,5 / 270 = 226,19 cm³

c) O volume do setor esférico é calculado pela fórmula: Vse = 2/3 . π . r² . h

Assim: Vse = 2/3 . π . 6² . 4 = 301,59 cm³

d) O volume do setor esférico de uma base é calculado pela seguinte fórmula: Vse1b = (π . h)/6 . (3 . r² . h²)

Então: Vse1b = (3,14159 x 2)/6 x (3 x 6² x 2²) = 452,39 cm³

e) O volume do setor esférico de duas bases é calculado pela fórmula: Vse2b = (π . h)/6 . [3 . (r1² + r2²) + h²]

Dessa forma, temos que o volume é:

Vse2b = (π x 8)/6 x [3 . (4² + 4²) + 8²] = 4,19 x [3 x 32 + 64] = 4,19 x [96 + 64] = 4,19 x 160 = 670,4 cm³



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Authorby Jean Carlos Novaes