La numération romaine utilise sept symboles : I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 et M = 1000. Elle subsiste pour les siècles, chapitres, souverains, cadrans et événements. Elle n’est pas positionnelle et ne possède pas de symbole classique pour zéro.
Quand additionner ou soustraire les symboles
Des symboles en ordre non croissant s’additionnent : VIII = 8 et LXII = 62. Lorsqu’un petit symbole autorisé précède un plus grand, la paire est soustractive : IV = 4 et IX = 9.
| I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
Convertir entiers et chiffres romains
Modifiez la valeur et suivez sa décomposition en milliers, centaines, dizaines et unités.
Les paires soustractives de l’écriture standard
I peut précéder V ou X ; X peut précéder L ou C ; C peut précéder D ou M. Ainsi, 49 s’écrit XLIX, pas IL, et 99 s’écrit XCIX, pas IC. V, L et D ne se répètent pas. I, X, C et M apparaissent au plus trois fois de suite dans la forme habituelle.
Les inscriptions historiques présentent des variantes. Les convertisseurs modernes utilisent généralement la forme canonique ; précisez la convention pour un document ancien.
Convertir un nombre romain en entier
Parcourez les symboles de gauche à droite. Soustrayez une valeur lorsqu’elle est inférieure à la suivante ; sinon, additionnez-la. Dans MCMXLIV, les groupes donnent M + CM + XL + IV = 1000 + 900 + 40 + 4 = 1944.
Obtenir une somme correcte ne valide pas l’écriture. IIX pourrait être manipulé pour valoir 10, mais la forme canonique est X.
Écrire un entier en chiffres romains
Décomposez le nombre avec les plus grandes valeurs et les paires soustractives. Pour 2748 : 2000 = MM, 700 = DCC, 40 = XL et 8 = VIII. Donc 2748 = MMDCCXLVIII. La conversion inverse sert de contrôle.
Un motif plus utile qu’une longue table
Les unités suivent I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX. Le même motif revient aux dizaines avec X et aux centaines avec C : 40 = XL, 90 = XC, 400 = CD et 900 = CM. Comprendre ces blocs évite d’apprendre mille écritures.
| 1 | 4 | 5 | 9 |
|---|---|---|---|
| I | IV | V | IX |
| X | XL | L | XC |
| C | CD | D | CM |
La convention ci-dessus couvre 1 à 3999. Pour les valeurs supérieures, des systèmes avec barre ou parenthèses existent, mais ils varient et doivent être définis.
