Resolva um triângulo usando um par lado–ângulo oposto e mais um lado ou ângulo. A calculadora sincroniza os campos dependentes, verifica a soma de 180° e informa claramente se os dados LLA geram zero, uma ou duas soluções.
Complete o lado ou ângulo desconhecido
Correspondendo cada lado ao ângulo oposto
Cada lado deve ser associado ao ângulo que está diretamente à sua frente. Depois de determinar a/sen α, a mesma razão liga b a β e c a γ.
Completando um triângulo a partir de a, α e β
Com a = 10, α = 30° e β = 45°, b = 10·sen 45°/sen 30° ≈ 14,14 e γ = 105°. Os valores internos não arredondados são mantidos ao completar o triângulo.
Como reconhecer o caso ambíguo LLA
Em LLA, o arco seno retorna um ângulo principal agudo, mas seu suplemento tem o mesmo seno. A segunda configuração só existe quando esse suplemento e o ângulo conhecido ainda somam menos de 180°.
Quando a lei dos senos é o caminho mais curto
Ela é direta em ALA e AAL e também atende LLA, desde que o caso ambíguo seja testado. Se o ângulo conhecido estiver entre dois lados conhecidos (LAL), comece pela lei dos cossenos.
Dados impossíveis não devem produzir um número artificial: ângulos fora de (0°,180°), soma angular igual ou superior a 180° ou seno implícito fora de [−1,1] não formam um triângulo euclidiano não degenerado.
Dúvidas sobre a lei dos senos
Por que é necessário um par lado–ângulo oposto?
Sem esse par, a razão comum da lei dos senos não pode ser estabelecida.
Os mesmos dados LLA podem formar dois triângulos?
Sim, pois um ângulo e seu suplemento têm o mesmo seno quando ambos fecham um triângulo.
Por que LLA pode ter duas soluções, mas AAL não?
Em LLA, o lado desconhecido pode alcançar a base em duas posições. Dois ângulos conhecidos já fixam o terceiro e eliminam essa ambiguidade.
