Completa un triángulo con la ley de los senos desde un par lado–ángulo opuesto y otro valor. Tres datos compatibles completan el cuarto; después, cualquier campo editado recalcula el dependiente y avisa de una posible segunda solución SSA.
Completa el lado o ángulo desconocido
Relacionar cada lado con su ángulo opuesto
Cada lado debe emparejarse con el ángulo situado enfrente. Una vez conocida a/sen α, la misma razón relaciona b con β y c con γ.
Completar un triángulo desde a, α y β
Con a = 10, α = 30° y β = 45°, b ≈ 14,14 y γ = 105°. La calculadora conserva la precisión interna al completar el triángulo.
Cómo detectar el caso ambiguo SSA
En SSA, arcsen devuelve un ángulo principal agudo, pero su suplemento tiene el mismo seno. La segunda solución solo existe si la suma angular permanece por debajo de 180°.
Cuándo conviene aplicar la ley de los senos
Es directa en ALA y AAL y puede resolver SSA comprobando el caso ambiguo. Para dos lados y el ángulo comprendido, empieza con la ley de los cosenos.
Ángulos fuera de (0°,180°), una suma de 180° o más, o un seno implícito fuera de [−1,1] no describen un triángulo válido.
Dudas sobre la ley de los senos
¿Por qué necesito un par lado–ángulo opuesto?
Sin él no puede establecerse la razón común.
¿Los mismos datos SSA pueden formar dos triángulos?
Sí, cuando tanto un ángulo como su suplemento producen triángulos válidos.
¿Por qué SSA puede tener dos soluciones?
El lado desconocido puede cortar la base en dos posiciones, asociadas a un ángulo y a su suplemento.
