Completa un triangolo da una coppia lato–angolo opposto e un altro valore. Tre dati compatibili completano il quarto; in seguito ogni campo modificato ricalcola quello dipendente e segnala un’eventuale seconda soluzione LLA.
Completare il lato o l’angolo incognito
Associare ogni lato all’angolo opposto
Ogni lato va associato al proprio angolo opposto. Nota a/sin α, lo stesso rapporto collega b a β e c a γ.
Completare il triangolo da a, α e β
Con a = 10, α = 30° e β = 45° risultano b ≈ 14,14 e γ = 105°.
Riconoscere il caso ambiguo LLA
Nel caso LLA, un angolo e il suo supplementare hanno lo stesso seno. La seconda soluzione è valida solo se la somma resta inferiore a 180°.
Quando usare la legge dei seni
È diretta nei casi ALA e AAL e risolve LLA controllando l’ambiguità. Con due lati e angolo compreso, inizia dal teorema del coseno.
Angoli non validi o un seno calcolato fuori da [−1,1] non formano un triangolo.
Unità e precisione del risultato
I lati devono usare la stessa unità di lunghezza. Gli angoli possono essere in gradi o radianti, purché l’impostazione scelta corrisponda ai valori inseriti.
Conservare la precisione interna fino alla fine mantiene coerente la somma degli angoli e riduce gli errori sui lati calcolati.
Domande sulla legge dei seni
Perché serve una coppia lato–angolo opposto?
Senza la coppia non si determina il rapporto comune.
LLA può produrre due triangoli?
Sì, quando sia l’angolo sia il supplementare sono validi.
Perché LLA può dare due triangoli?
Il lato incognito può incontrare la base in due posizioni diverse.
Perché serve una coppia lato–angolo opposto?
Solo una coppia corretta determina il rapporto comune della legge dei seni.
