Volume do Cilindro: Fórmula e Exercício Resolvido

O volume do cilindro e á medida de capacidade dessa figura da geometria espacial. Então, o volume corresponde ao produto entre a área da base do cilindro pela sua altura.

O cilindro é uma figura com bases circulares congruentes (mesma medida), assim sendo, essas bases possuem os raios e diâmetro iguais, sendo o diâmetro igual ao dobro do raio (d = 2r). A altura é que define o comprimento do cilindro.

No nosso dia a dia o que não falta é exemplo de cilindros, por exemplo, copos, latas de cerveja, tambores, etc.

Como Calcular o Volume do Cilindro?

Para calcular o volume do cilindro temos que fazer o produto entre a medida da área da base pela medida da altura.

Área da Base

A área da base é equivalente a calcular a área de uma circunferência, já que a base de um cilindro é circular. Então, a fórmula para a área da base é:

A_b = π . r²

Onde:

• A_b: é a área da base;
• π: é o número pi (3,14);
• r: é o raio da base;

Fórmula do Volume do Cilindro

Certamente, o volume do cilindro é o produto da altura com a área da base. Dessa forma, temos a seguinte fórmula para o volume:

V = A_b . h = π . r² . h

Onde:

• A_b: é a área da base;
• h: é a altura do cilindro.

Exercícios Resolvidos

1. Seja um cilindro circular reto com altura de 10 cm e raio da base de 2 cm. Então, calcule o volume do cilindro.
   • Dados do problema:
     • Altura: 10 cm
     • Raio da base: 2 cm
   • Volume do cilindro:
     • V = A_b . h = π . r² . h ⇒ π . 2² . 10 ⇒ π . 4 . 10 ⇒ 40π ⇒ 40 . 3,14 ⇒ 125,6 cm³
2. Um barril de petróleo possui altura de 95 cm e 60 cm de largura. Com isso, determine a capacidade do barril.
   • Dados do problema:
     • Altura: 95 cm
     • Raio da base: 30 cm (60 cm equivale ao diâmetro (largura), o diâmetro é o dobro do raio)
   • Capacidade:
   • V = A_b . h = π . r² . h ⇒ π . 30² . 95 ⇒ π . 900 . 95 ⇒ 85.500π ⇒ 85.500 . 3,14 ⇒ 268.470 cm³

     Essa medida é igual a 268,47 litros.

3. Uma lata de cerveja tem 6 cm de diâmetro e 12,5 cm de altura. Qual a quantidade de cerveja que cabe numa lata?
   • Dados do problema:
     • Altura: 12,5 cm
     • Raio da base: 3 cm (6 cm é o diâmetro (r = d/2))

       Pelo que sabemos, uma lata de cereja tem capacidade de 350 ml. Além disso, a lata de cerveja tem a forma de um cilindro. Então, para calcular a capacidade dessa lata vamos usar a fórmula do volume:

       V = A_b . h = π . r² . h ⇒ π . 3² . 12,5 ⇒ π . 9 . 12,5 ⇒ 112,5π ⇒ 112,5 . 3,14 ⇒ 353,25 cm³

       Para converter de cm³ para ml vamos usar regra de três simples.

       1000 cm³ ————– 1 litro

       353,25 cm³ ———— x litro

       1000 . x = 353,25 . 1

       x = 353,25 / 1000

       x = 0,35325 litros ou 353,25 ml (mililitros)

Lembrete: a unidade de medida do volume é o metro cúbico (m³).

Exercícios Propostos

Acesse os exercícios no link a seguir:

• Exercícios sobre o volume do cilindro