Volume do Cilindro

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O volume do cilindro e á medida de capacidade dessa figura da geometria espacial. O volume corresponde ao produto entre a área da base do cilindro pela sua altura.

O cilindro é uma figura com bases circulares congruentes (mesma medida), essas bases possuem os raios e diâmetro iguais, sendo o diâmetro igual ao dobro do raio (d = 2r). A altura é que define a comprimento do cilindro.

Volume do Cilindro

No nosso dia a dia o que não falta é exemplo de cilindros: copos, latas de cerveja, tambores, etc.

Como Calcular o Volume do Cilindro?

Para calcular o volume do cilindro temos que fazer o produto entre a área da base pela altura.

Área da Base

A área da base é equivalente a calcular a área de uma circunferência, ja que a base de um cilindro é circular. Então, a fórmula para a área da base é:

Ab = π . r²

Onde:

  • Ab: é a área da base;
  • π: é o número pi (3,14);
  • r: é o raio da base;

Fórmula do Volume do Cilindro

O volume do cilindro é o produto da altura com a área da base. Dessa forma, temos a seguinte fórmula para o volume:

V = Ab . h = π . r² . h

Onde:

  • Ab: é a área da base;
  • h: é a altura do cilindro.

Exercícios Resolvidos

  1. Seja um cilindro circular reto com altura de 10 cm e raio da base de 2 cm. Calcule o volume do cilindro.

    • Dados do problema:

      • Altura: 10 cm
      • Raio da base: 2 cm
    • Volume do cilindro:

      • V = Ab . h = π . r² . h ⇒ π . 2² . 10 ⇒ π . 4 . 10 ⇒ 40π ⇒ 40 . 3,14 ⇒ 125,6 cm³
  2. Um barril de petróleo possui altura de 95 cm e 60 cm de largura. Determine a capacidade do barril.

    • Dados do problema:

      • Altura: 95 cm
      • Raio da base: 30 cm (60 cm equivale ao diâmetro (largura), o diâmetro é o dobro do raio)
    • Capacidade:

    • V = Ab . h = π . r² . h ⇒ π . 30² . 95 ⇒ π . 900 . 95 ⇒ 85.500π ⇒ 85.500 . 3,14 ⇒ 268.470 cm³

      Essa medida é igual a 268,47 litros.

  3. Uma lata de cerveja tem 6 cm de diâmetro e 12,5 cm de altura. Qual a quantidade de cerveja que cabe numa lata?

    • Dados do problema:
      • Altura: 12,5 cm
      • Raio da base: 3 cm (6 cm é o diâmetro (r = d/2))

    Pelo que sabemos, uma lata de cereja tem capacidade de 350 ml. Uma lata de cerveja tem a forma de um cilindro. Então, para calcular a capacidade dessa lata vamos usar a fórmula do volume de cilindro:

    V = Ab . h = π . r² . h ⇒ π . 3² . 12,5 ⇒ π . 9 . 12,5 ⇒ 112,5π ⇒ 112,5 . 3,14 ⇒ 353,25 cm³

    Para converter de cm³ para ml vamos usar regra de três simples.

    1000 cm³ ————– 1 litro

    353,25 cm³ ———— x litro

    1000 . x = 353,25 . 1

    x = 353,25 / 1000

    x = 0,35325 litros ou 353,25 ml (mililitros)

Lembrete: a unidade de medida do volume é o metro cúbico ().

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Bons estudos! 😄






Autor

Jean Carlos Novaes by

Formado em Ciência da Computação na UFBA. Depois de ficar sete anos tentando cursar uma universidade, conseguiu entrar na UFBA prestando um dos mais concorridos vestibulares do país.
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