Exercícios Sobre o Volume do Cilindro

Responda os exercícios a seguir sobre o volume do cilindro para entender o assunto abordo e memorizar as fórmulas.



1) Determine o volume de um cilindro cuja altura é de 1,5 m e raio da base de 60 cm.

O volume do cilindro é calculado pela seguinte fórmula: V = π . r² . h

Para calcular o volume, temos que converter as medidas para a mesma unidade de medida.

Assim: V = 3,14159 x 60² x 150 = 1696458,6 cm³

Portanto, o volume do cilindro é de 1,6964586 m³

Para converter de cm³ para m³ veja como fazer isso em unidades de medidas.


2) Deseja-se encher um tambor com água, sabendo que este tambor possui um altura de 1 m e base com área de 20 m². Calcule a quantidade de água necessária para enchê-lo.

Com essas informações, temos que inicialmente encontrar a medida relacionada ao raio da base.

Como um tambor é cilíndrico, a base é circular. Logo: A = π . r²

Assim, a área da base é:

20 = 3,14159 x r² ⇒ 20 / 3,14159 = r² ⇒ r = √6,366 = 2,5

Então, o raio da base é de aproximadamente 2,5 m

Agora que temos o medida do raio, vamos então calcular o volume.

V = Ab . h = π . r² . h = 3,14159 x (2,5)² x 1 = 19,474375

Portanto, para encher este tambor será necessário de aproximadamente 19,474375 m³ de água ou 19.474,375 litros de água.



3) Determine a altura de um cilindro com volume de 200 m³, e área da base de 12 m².

Com a área da base podemos achar o volume, então:

A = π . r² ⇒ 12 = 3,14159 . r² ⇒ 12 / 3,14159 = r² ⇒ r = √3,82 = 1,95

O raio mede aproximadamente 1,95 m.

Então a altura é:

V = Ab . h = π . r² . h ⇒ 200 = 3,14159 . (1,95)² . h ⇒ 200 = 3,14159 x (1,95)² x h ⇒ 200 = 11,946h ⇒ 200 / 11,946 = h ⇒ h = 16,74

Portanto, este cilindro possui uma altura aproximada de 16,74 m.



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Authorby Jean Carlos Novaes