Responda os exercícios sobre o cilindro a seguir para treinar e memorizar o conteúdo.
1) Um lata de óleo tem uma base de 8 cm de diâmetro e 19 cm de altura. Calcule:
a) A área da base
b) A área lateral
c) A área total
a) A área da base do cilindro é calculada através da fórmula da área de uma circunferência, já que a base de um cilindro possui a mesma forma: Ab = π . r²
A raio é igual a metade do diâmetro: d = 2r ⇒ r = d/2 ⇒ r = 8/2 ⇒ r = 4
Assim: Ab = π . 4² ⇒ Ab = 3,14159 x 16 ⇒ Ab = 3,14159 x 16 = 50,14159
Portanto, a área da base é de 50,14159 cm²
b) A área lateral do cilindro é calculada pela fórmula: Al = 2 . π . r . h
Assim: Al = 2 . π . r . h ⇒ Al = 2 x 3,14159 x 4 x 19 ⇒ Al = 477,52168
Logo, a área lateral deste cilindro é igual a 477,52168 cm²
c) A área total é calculada pela fórmula: At = 2 . Ab + Al ou At = 2 . (π . r²) + (2 . π . r . h)
Então: At = 2 . Ab + Al = 2 x 50,14159 + 477,52168 = 577,80486
Portanto, a área total deste cilindro é de 577,80486 cm²
2) Calcule o volume para o cilindro da primeira questão.
O volume do cilindro é calculado pela seguinte fórmula: V = π . r² . h
Antes disso, precisamos calcular o tamanho do raio, a questão fala em 8 cm de diâmetro. O diâmetro de um circunferência é calculado pela fórmula: d = 2 . r
Assim: 8 = 2r ⇒ r = 8/2 ⇒ r = 4
Então: V = 3,14159 . 4² . 19 = 955,04
Portanto, o volume de uma lata de óleo é 955,04 cm³ ou 0,95504 litros (955,04 / 1000)
Veja os exercícios sobre a área do cilindro:
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