Exercícios Sobre o Cilindro, com Respostas

a) A área da base do cilindro é calculada através da fórmula da área de uma circunferência, já que a base de um cilindro possui a mesma forma: Ab = π . r²

A raio é igual a metade do diâmetro: d = 2r ⇒ r = d/2 ⇒ r = 8/2 ⇒ r = 4

Assim: Ab = π . 4² ⇒ Ab = 3,14159 x 16 ⇒ Ab = 3,14159 x 16 = 50,14159

Portanto, a área da base é de 50,14159 cm²

b) A área lateral do cilindro é calculada pela fórmula: Al = 2 . π . r . h

Assim: Al = 2 . π . r . h ⇒ Al = 2 x 3,14159 x 4 x 19 ⇒ Al = 477,52168

Logo, a área lateral deste cilindro é igual a 477,52168 cm²

c) A área total é calculada pela fórmula: At = 2 . Ab + Al ou At = 2 . (π . r²) + (2 . π . r . h)

Então: At = 2 . Ab + Al = 2 x 50,14159 x 477,52168 = 47887,39

Portanto, a área total deste cilindro é de 47887,39 cm²

O volume do cilindro é calculado pela seguinte fórmula: V = π . r² . h

Antes disso, precisamos calcular o tamanho do raio, a questão fala em 8 cm de diâmetro. O diâmetro de um circunferência é calculado pela fórmula: d = 2 . r

Assim: 8 = 2r ⇒ r = 8/2 ⇒ r = 4

Então: V = 3,14159 . 4² . 19 = 955,04

Portanto, o volume de uma lata de óleo é 955,04 cm³ ou 0,95504 litros (955,04 / 1000)