Fatorial: Definição e Operações Com Exemplos

Fatorial é o produto do números inteiros positivos consecutivos de um número natural n, menores ou iguais a n. A notação do fatorial de um número n é: n!.

Índice do Artigo

Definição

Seja n um número natural, o fatorial de n é definido por:

Exemplos

Análise Combinatória

Na análise combinatória é frequentemente usado fatoriais nos problemas envolvendo arranjos, combinações e permutações de elementos de um conjunto finito.

Fórmulas com fatoriais na análise combinatória

Arranjos

Arranjo é a quantidade de agrupamentos possíveis que podemos realizar em um conjunto finito:

Fórmula:

Fatorial: Fórmula para arranjos

Combinações

Combinação é um agrupamento de elementos de uma conjunto em subconjuntos.

Fórmula:

Fatorial: Fórmula para combinações

Permutações

Permutação é uma ordenação de objetos distintos de um conjunto em ordens diferentes.

Fórmula:

Pn = n!

Equação de Fatorial

Podemos muito bem encontrar em problemas matemáticos equações envolvendo números fatoriais. Dessa forma, ao resolver a equação é preciso resolver também o fatorial.

Exemplo de equações:

Operações com Fatoriais

Podemos aplicar as quatros operações básicas em números fatoriais, para resolver as operações é preciso desenvolver os fatoriais realizando o produto. Veja como fazer:

Adição

Subtração

Multiplicação

Divisão

Divisão de fatoriais

Simplificação de Fatoriais

A simplificação de fatoriais é possível quando dividimos dois números fatoriais. Dessa forma, podemos cortar os termos iguais no numerador e no denominador. Veja na imagem abaixo como fazer:

Simplificação de fatoriais

Encontrou algum erro? Nos avise clicando aqui

Authorby Jean Carlos Novaes