Exercícios de radiciação com gabarito para fixar o entendimento sobre o assunto. Responda os exercícios abaixo e depois confira as respostas com o gabarito.
1) Encontre o valor de x para a expressão: √8 + √64 – 5√2 = x
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2) Seja x = √100 – √5 e y = √ 3 . √50, então x / y é igual a:
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Temos que
x = 10 – √5
e
Logo,
3) Qual o resultado da soma da expressão:
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Temos que √4 = 2 e √16 = 4, logo temos 3/2 + 1/6, para somar estas duas frações temos que encontrar o MMC de 2 e 6. E isto resulta em 5/3, pois o MMC de 2 e 6 é igual a 6. Assim:
4) Simplifique a expressão a seguir:
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Temos que começar a resolver esta expressão simplificando as raízes internas.
5) Calcule
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Aplicando as seguintes propriedades dos radicais: 
, se n for impar.
Logo, 
Agora vamos aplicar outra propriedade: 
, com a > 0 e b > 0.
Assim, 
Resolvendo unilateralmente, temos o seguinte:
125 = 5³, então podemos escrever 
.
Aplicando a propriedade: 
Temos que 
Dessa forma, temos o seguinte até agora: 
Como 
Então, 
6) Calcule
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Temos a seguinte propriedade: 
Então, 
Dessa forma, podemos aplicar uma propriedade de potências: 
Logo, 
Como 
, temos o seguinte: 
Aplicando as mesmas propriedades dos passos anteriores, podemos simplificar os dois radicais externos. Veja:
Portanto, 
Existem várias formas de simplificar radicais, essa, porém, não é a única resposta. Caro aluno, você poderia, por exemplo, começar calculando a √64 = 8.
Simplificar raízes é essencial para resolver exercícios mais complexos envolvendo radiciação.
