O Seno, Cosseno e a Tangente são funções trigonométricas obtidas através das razões entre as medidas dos lados dos triângulos retângulos — triângulos que possuem um ângulo reto, ângulo que mede 90°.
As funções seno, cosseno e a tangente são obtidas através das razões entre a hipotenusa e os catetos adjacente e oposto do triângulo retângulo.
Seno
O seno é uma função trigonométrica periódica limitada obtida através da razão entre o cateto oposto e a hipotenusa no triângulo retângulo.
Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:
Leis mais em função trigonométrica seno.
Cosseno
O cosseno é uma função trigonométrica periódica limitada obtidas através da razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa do triângulo retângulo.
Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:
Leis mais em função trigonométrica cosseno.
Tangente
A tangente é uma função trigonométrica periódica ilimitada obtida através da razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente no triângulo retângulo.
Esta razão entre os lados do triângulo é dado pela fórmula:
Leis mais em função trigonométrica tangente.
Tabela Trigonométrica e Ângulos Notáveis
A tabela trigonométrica contem os valores para cada ângulo de 0° a 90° do triângulo retângulo.
Alguns ângulos são utilizados com muita frequência em questões envolvendo essas funções trigonométricas. Os ângulos de 30°, 45° e 60° são conhecidos como ângulos notáveis. Os valores para o seno, cosseno e a tangente desses ângulos estão na tabela a seguir:
| Relações Trigonométricas | 30° | 45º | 60° |
|---|---|---|---|
| Seno | 1/2 | √2/2 | √3/2 |
| Cosseno | √3/2 | √2/2 | 1/2 |
| Tangente | √3/3 | 1 | √3 |
Como Calcular o Seno, o Cosseno e a Tangente?
Vamos ver um processo prático onde podemos aplicar as fórmulas dos senos, cosseno e tangente para entendermos melhor.
Considere o triângulo retângulo abaixo:
Cálculo do Seno:
Para calcular o seno, utilizamos a seguinte fórmula:
Então:
Seno(36,9) = 6/10 = 0,6
Cálculo do Cosseno:
Para calcular o cosseno, utilizamos a seguinte fórmula:
Então:
cosseno(36,9) = 8/10 = 0,8
Cálculo da Tangente:
Para calcular a tangente, utilizamos a seguinte fórmula:
Então:
tangente(36,9) = 6/8 = 0,75
Calcule o valor de x do triângulo abaixo:
Observando o triângulo, temos um ângulo de 30°. A medida x que queremos encontrar é o cateto oposto ao ângulo de 30°.
Dessa forma, a razão trigonométrica mais adequada que envolve o cateto oposto e a hipotenusa é o seno.
Então:
Seno(30) = x/5 ⇒ 1/2 = x/5 ⇒ x = 1/2 . 5 ⇒ x = 5/2
Na tabela trigonométrica o seno de 30 é 1/2.
Exercícios de trigonometria
Acesse os exercícios no link a seguir:
