O paralelogramo é um polígono que possui quatro lados opostos e paralelos. É também um quadrilátero, pois possui quatro lados. Os ângulos e lados são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.
Definição
Um polígono é um paralelogramo se, e somente se, os seus lados opostos são paralelos.
Seja ABCD um polígono, então:
Ou seja, os lados opostos são paralelos com a mesma medida.
Elementos do Paralelogramo
Um paralelogramo possui os seguintes elementos:
- Quatro lados: os lados de um paralelogramo são formados por segmentos de retas ligados nos vértices. Além disso, os lados opostos possuem as mesmas medidas e são paralelos.
- Quatro vértices: os vértices são pontos onde os segmentos de retas que formam os lados se encontram. Além disso, nos vértices é que são formados os ângulos.
- Quatro ângulos internos: os ângulos internos e opostos possuem a mesma medida. A soma dos ângulos internos é igual a 360°.
- Quatro ângulos externos: os ângulos externos são suplementares, ou seja, a soma de um ângulo interno com seu respectivo ângulo externo é igual a 180°.
- Duas diagonais: as diagonais do paralelogramo são segmentos de retas que ligam os vértices opostos.
Área
O cálculo da área é equivalente a calcular a área de um retângulo. Então, temos a seguinte fórmula:
A = b . h
Onde:
- A: é a área;
- b: é a medida da base;
- h: é a medida da altura.
Perímetro
O perímetro de uma figura plana é a soma das medidas de todos os seus lados. E podemos calcular usando a seguinte fórmula:
P = 2(a + b)
- P: é o perímetro;
- a e b: são as medidas dos lados;
Como os lados opostos são paralelos e congruentes, podemos calcular o perímetro somando dois lados com medidas diferentes e multiplicar por 2.
Diagonais
Os paralelogramos possuem quatro lados e assim eles têm duas diagonais. Em qualquer paralelogramo as diagonais se cruzam nos seus pontos médios.
Pela imagem percebemos que os ângulos alternos nas diagonais são congruentes
Propriedades
Todo paralelogramo tem as seguintes propriedades:
- Lados opostos são paralelos e congruentes (mesma medida);
- Ângulos opostos tem a mesma medida;
- As diagonais se cruzam no ponto médio de cada uma delas;
- Os ângulos internos somam-se 360°;
- Os ângulos externos somam-se 360°;
- Ângulos externos são suplementares.
