Responda os exercícios a seguir sobre o volume do cilindro para entender o assunto abordo e memorizar as fórmulas.
1) Determine o volume de um cilindro cuja altura é de 1,5 m e raio da base de 60 cm.
Ver resposta
O volume do cilindro é calculado pela seguinte fórmula: V = π . r² . h
Para calcular o volume, temos que converter as medidas para a mesma unidade de medida.
Assim: V = 3,14159 x 60² x 150 = 1696458,6 cm³
Portanto, o volume do cilindro é de 1,6964586 m³
Para converter de cm³ para m³ veja como fazer isso em unidades de medidas.
2) Deseja-se encher um tambor com água, sabendo que este tambor possui uma altura de 1 m e base com área de 20 m². Calcule a quantidade de água necessária para enchê-lo.
Ver resposta
Com essas informações, temos que inicialmente encontrar a medida relacionada ao raio da base.
Como um tambor é cilíndrico, a base é circular. Logo: A = π . r²
Assim, a área da base é:
20 = 3,14159 x r² ⇒ 20 / 3,14159 = r² ⇒ r = √6,366 = 2,5
Então, o raio da base é de aproximadamente 2,5 m
Agora que temos a medida do raio, vamos então calcular o volume.
V = Ab . h = π . r² . h = 3,14159 x (2,5)² x 1 = 19,474375
Portanto, para encher este tambor será necessário de aproximadamente 19,474375 m³ de água ou 19.474,375 litros de água.
3) Determine a altura de um cilindro com volume de 200 m³, e área da base de 12 m².
Ver resposta
Com a área da base podemos achar o volume, então:
A = π . r² ⇒ 12 = 3,14159 . r² ⇒ 12 / 3,14159 = r² ⇒ r = √3,82 = 1,95
O raio mede aproximadamente 1,95 m.
Então a altura é:
V = Ab . h = π . r² . h ⇒ 200 = 3,14159 . (1,95)² . h ⇒ 200 = 3,14159 x (1,95)² x h ⇒ 200 = 11,946h ⇒ 200 / 11,946 = h ⇒ h = 16,74
Portanto, este cilindro possui uma altura aproximada de 16,74 m.
Veja mais exercícios sobre o cilindro:
