Responda os exercícios a seguir sobre como calcular a distância entre dois pontos A e B.
1) Determine a distância entre os pontos A e B, sabendo que as coordenadas são A(-2, 8) e B(2, 9).
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Neste exercícios calculamos a distância entre os pontos A e B aplicando a fórmula da distancia entre dois pontos:
d(A, B) = √((2 – (-2))² + (9 – 8)²) = √(4² + 1²) = √(16 + 1) = √17
2) Indique no plano cartesiano os pontos A(2, 1) e B(4, -1) e calcule a distância entre eles.
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Pontos no plano cartesiano:
Distância entre A e B:
d(A, B) = √((4 – 2)² + (-1 – 1)²) = √(2² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2
3) Sejam os pontos A(x, 2) e B(0, 1). Determine o valor de x no ponto A, sabendo que a distância entre A e B é 5.
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4) Calcule a área do triângulo, em centímetros quadrados, retângulo no ponto A.
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Precisamos calcular as distâncias de AC e BC.
Então, a distância de AB é:
A distância de CA é:
Aplicando a fórmula da área do triângulo, temos:
A = (b x h)/2 = (5,83 x 2,24)/2 = 6,5296 cm²