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Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Exercícios

Treine seus conhecimentos sobre triângulo retângulo respondendo os exercícios envolvendo as relações métricas do triângulo retângulo.

1) Calcule a altura do triângulo.

relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo-exercicios
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A altura desse triângulo é dada pela relação h² = m . n

h² = m . n ⇒

h² = 12 . 6 ⇒

h = √72 = 8,485

2) Calcule a medida de x.

relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo-exercicios-2
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Para calcular a medida de x, usamos a seguinte relação b² = a . m

b² = a . m ⇒

16² = 18 . x ⇒

256 = 18 . x ⇒

x = 256/18 ⇒

x = 14,22

3) Determine no triângulo abaixo a medida da hipotenusa, a altura em relação à hipotenusa e a projeção dos catetos sobre a hipotenusa.

Ver resposta

Para o triângulo externo podemos determinar o valor de x através do teorema de Pitágoras.

Assim:

x² = 9² + 16² ⇒

x² = 81 + 256 ⇒

x = √337 ⇒

x = 18,36

Agora, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa temos:

9² = x . z ⇒

81 = 18,36 . z ⇒

z = 81/18,36 ⇒

z = 4,4

16² = x . y ⇒

256 = 18,36 . y⇒

y = 256/18,36 ⇒

y = 13,9

Vamos determinar a altura h através da relação do produto entre os catetos.

Então:

x . h = 9 . 16 ⇒

18,36 . h = 144 ⇒

h = 144/18,36 ⇒

h = 7,8

As relações métricas no triângulo retângulo são ideais para resolver exercícios onde falta uma medida do lado do triângulo retângulo.

Sobre Jean Carlos Novaes

Sou graduado em Ciência da Computação pela Universidade Federal da Bahia (2017), editor e fundador deste site.

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