Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Exercícios

Treine seus conhecimentos sobre triângulo retângulo respondendo os exercícios envolvendo as relações métricas do triângulo retângulo.



1) Calcule a altura do triângulo.

relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo-exercicios

A altura desse triângulo é dada pela relação h² = m . n

h² = m . n ⇒

h² = 12 . 6 ⇒

h = √72 = 8,485



2) Calcule a medida de x.

relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo-exercicios-2

Para calcular a medida de x, usamos a seguinte relação b² = a . m

b² = a . m ⇒

16² = 18 . x ⇒

256 = 18 . x ⇒

x = 256/18 ⇒

x = 14,22


3) Determine no triângulo abaixo a medida da hipotenusa, a altura em relação a hipotenusa e a projeção dos catetos sobre a hipotenusa.

Para o triângulo externo podemos determinar o valor de x através do teorema de Pitágoras.

Assim:

x² = 9² + 16² ⇒

x² = 81 + 256 ⇒

x = √337 ⇒

x = 18,36

Agora, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa temos:

9² = x . z ⇒

81 = 18,36 . z ⇒

z = 81/18,36 ⇒

z = 4,4

16² = x . y ⇒

256 = 18,36 . y⇒

y = 256/18,36 ⇒

y = 13,9

Vamos determinar a altura h através da relação do produto entre os catetos.

Então:

x . h = 9 . 16 ⇒

18,36 . h = 144 ⇒

h = 144/18,36 ⇒

h = 7,8



As relações métricas no triângulo retângulo são ideais para resolver exercícios onde falta uma medida do lado do triângulo retângulo. Bons estudos!

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Authorby Jean Carlos Novaes