Wpisz liczbę, aby od razu obliczyć jej pierwiastek sześcienny. Kalkulator obsługuje liczby dodatnie, ujemne i dziesiętne oraz pozwala zmienić stopień pierwiastka.
Kalkulator pierwiastka sześciennego
Pierwiastek sześcienny i pierwiastki dowolnego stopnia
Domyślny stopień to 3. Ustaw 2 dla pierwiastka kwadratowego albo inną dodatnią liczbę całkowitą.
Jak korzystać z kalkulatora
- Wpisz liczbę, z której chcesz wyznaczyć pierwiastek.
- Pozostaw stopień 3 dla pierwiastka sześciennego lub wpisz inną dodatnią liczbę całkowitą.
- Kliknij Oblicz pierwiastek, aby zobaczyć wynik.
- Kliknij Wyczyść, aby zacząć od nowa.
Czym jest pierwiastek sześcienny?
Pierwiastek sześcienny z liczby a to wartość x spełniająca równanie x³ = a. Oznacza to, że x pomnożone przez siebie trzy razy daje a. Zapisujemy go jako ∛a lub a^(1/3).
W przeciwieństwie do pierwiastka kwadratowego pierwiastek sześcienny istnieje w liczbach rzeczywistych dla każdej liczby ujemnej: ∛−8 = −2, ponieważ (−2)³ = −8.
Wzór na pierwiastek sześcienny
Pierwiastek sześcienny można zapisać jako potęgę o wykładniku ułamkowym. Ogólnie dla pierwiastka n-tego stopnia:
∛a = a1/3 · ⁿ√a = a1/n
Przykłady pierwiastków sześciennych
| Liczba (a) | Pierwiastek sześcienny (∛a) | Sprawdzenie |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1³ = 1 |
| 8 | 2 | 2³ = 8 |
| 27 | 3 | 3³ = 27 |
| 64 | 4 | 4³ = 64 |
| 125 | 5 | 5³ = 125 |
| −8 | −2 | (−2)³ = −8 |
| −27 | −3 | (−3)³ = −27 |
Najczęstsze pytania o pierwiastek sześcienny
Czym jest pierwiastek sześcienny z liczby?
To wartość x, której trzecia potęga daje liczbę wyjściową. Na przykład ∛27 = 3, ponieważ 3 × 3 × 3 = 27.
Czy liczba ujemna ma pierwiastek sześcienny?
Tak. Każda ujemna liczba rzeczywista ma ujemny rzeczywisty pierwiastek sześcienny, np. ∛−8 = −2.
Jak obliczyć pierwiastek sześcienny ręcznie?
Dla sześcianu liczby całkowitej znajdź liczbę, której trzecia potęga daje daną wartość. W innych przypadkach użyj a^(1/3) lub przybliżenia.
Czym różni się pierwiastek kwadratowy od sześciennego?
Przy pierwiastku kwadratowym wartość jest czynnikiem dwa razy, a przy sześciennym trzy razy. Pierwiastki sześcienne z liczb ujemnych są rzeczywiste.
Czy kalkulator oblicza też inne pierwiastki?
Tak. Zmień stopień: 2 oznacza pierwiastek kwadratowy, 4 pierwiastek czwartego stopnia itd.
Zobacz również…
