Wpisz liczbę nieujemną, aby obliczyć jej główny pierwiastek kwadratowy. Kalkulator pokaże również ujemne rozwiązanie równania x² = a.
Kalkulator pierwiastka kwadratowego
Jak korzystać z kalkulatora
- Wpisz nieujemną liczbę całkowitą lub dziesiętną.
- Kliknij Oblicz. Zobaczysz pierwiastek główny oraz ujemne rozwiązanie x² = a.
- Kliknij Wyczyść, aby zacząć od nowa.
Czym jest pierwiastek kwadratowy?
Główny pierwiastek kwadratowy z nieujemnej liczby a to nieujemna wartość x spełniająca x² = a. Zapisujemy go jako √a. Na przykład √25 = 5, ponieważ 5² = 25.
Symbol √a oznacza nieujemny pierwiastek główny. Równanie x² = a dla a > 0 ma jednak dwa rozwiązania: x = √a oraz x = −√a.
Wzór na pierwiastek kwadratowy
Pierwiastek kwadratowy można również zapisać jako potęgę o wykładniku jedna druga:
√a = a1/2
Przykłady pierwiastków kwadratowych
| Liczba (a) | Pierwiastek główny (√a) | Rozwiązanie ujemne (−√a) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | −1 |
| 4 | 2 | −2 |
| 9 | 3 | −3 |
| 16 | 4 | −4 |
| 25 | 5 | −5 |
| 2 | ≈ 1,41421 | ≈ −1,41421 |
| 3 | ≈ 1,73205 | ≈ −1,73205 |
Najczęstsze pytania o pierwiastek kwadratowy
Czym jest pierwiastek kwadratowy?
Główny pierwiastek kwadratowy z a to nieujemna liczba x spełniająca x² = a. Na przykład √25 = 5.
Czy liczba ujemna ma pierwiastek kwadratowy?
Nie w zbiorze liczb rzeczywistych. Pierwiastki z liczb ujemnych można przedstawiać za pomocą liczb zespolonych.
Ile wynosi pierwiastek kwadratowy z 2?
W przybliżeniu 1,41421356. Jest to liczba niewymierna, więc jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe.
Czym jest kwadrat liczby całkowitej?
To liczba całkowita otrzymana przez podniesienie innej liczby całkowitej do kwadratu, np. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 lub 100.
Dlaczego kalkulator pokazuje dwie wartości?
√a jest nieujemnym pierwiastkiem głównym. Druga wartość pojawia się, ponieważ dla dodatniego a równanie x² = a ma rozwiązanie dodatnie i ujemne.
Zobacz również…
