Vul een getal in en bereken meteen de derdemachtswortel. Positieve, negatieve en decimale waarden worden ondersteund; ook kun je de wortelexponent aanpassen.
Derdemachtswortel berekenen
Derdemachtswortel en wortels met elke exponent
De standaardexponent is 3. Gebruik 2 voor de vierkantswortel of een ander positief geheel getal voor een n-de wortel.
Zo gebruik je de calculator
- Vul het getal in waarvan je de wortel wilt berekenen.
- Laat de exponent op 3 staan voor de derdemachtswortel, of vul een ander positief geheel getal in.
- Klik op Wortel berekenen om de uitkomst te zien.
- Klik op Wissen om opnieuw te beginnen.
Wat is een derdemachtswortel?
De derdemachtswortel van een getal a is de waarde x waarvoor x³ = a. Anders gezegd: x drie keer met zichzelf vermenigvuldigd is a. De notatie is ∛a of a^(1/3).
In tegenstelling tot de vierkantswortel bestaat de derdemachtswortel voor elk negatief reëel getal: ∛−8 = −2, want (−2)³ = −8.
Formule voor de derdemachtswortel
Een derdemachtswortel is een macht met een gebroken exponent. Algemeen geldt voor een n-de wortel:
∛a = a1/3 · ⁿ√a = a1/n
Voorbeelden van derdemachtswortels
| Getal (a) | Derdemachtswortel (∛a) | Controle |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1³ = 1 |
| 8 | 2 | 2³ = 8 |
| 27 | 3 | 3³ = 27 |
| 64 | 4 | 4³ = 64 |
| 125 | 5 | 5³ = 125 |
| −8 | −2 | (−2)³ = −8 |
| −27 | −3 | (−3)³ = −27 |
Veelgestelde vragen over derdemachtswortels
Wat is de derdemachtswortel van een getal?
Dat is de waarde x waarvan de derde macht het oorspronkelijke getal is. Zo is ∛27 = 3, omdat 3 × 3 × 3 = 27.
Heeft een negatief getal een derdemachtswortel?
Ja. Elk negatief reëel getal heeft een negatieve reële derdemachtswortel, zoals ∛−8 = −2.
Hoe bereken je een derdemachtswortel met de hand?
Bij een volkomen derde macht zoek je het gehele getal waarvan de derde macht de waarde oplevert. Anders gebruik je a^(1/3) of een numerieke benadering.
Wat is het verschil met een vierkantswortel?
Bij een vierkantswortel wordt de waarde twee keer als factor gebruikt, bij een derdemachtswortel drie keer. Derdemachtswortels van negatieve getallen zijn reëel.
Kan de calculator ook andere wortels berekenen?
Ja. Wijzig de wortelexponent: 2 voor de vierkantswortel, 4 voor de vierdemachtswortel enzovoort.
Bekijk ook…
