Exercícios sobre o Teorema de Tales, Resolvidos

Treine os seus conhecimentos sobre a aplicação do teorema de Tales resolvendo os exercícios a seguir.



1) Sabendo que r // s // t, determine o valor de x.

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Sabendo que x e 5 são medidas correspondentes localizadas entre as retas r e s, e 6 e 7 também são correspondentes localizadas entre as retas s e t, então podemos montar a proporção:

Fazendo a multiplicação cruzada da proporção, temos o seguinte:

7x = 6 . 5 ⇒

7x = 30 ⇒

x = 30/7 ⇒

x = 4,3



2) Sabendo que a // b // c, calcule o valor x:

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Aplicando o teorema de Tales, temos a seguinte proporção:

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Multiplicando em cruz, temos que:

2x(2x + 4) = 6(2x + 4) ⇒

4x² + 8x = 12x + 24 ⇒

4x² + 8x – 12x – 24 = 0 ⇒

4x² – 4x – 24 = 0

Temos uma equação do segundo grau com:

a = 4, b = – 4 e c = -24

Δ = b² – 4 . a . c = (-4)² – 4 . 4 . (-24) = 16 + 384 = 400

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O número 2 não é interessante pois ao substituir na proporção não temos uma igualdade. Já o número 3, sim.

Portanto, o valor de x é 3.


3) (FUVEST-SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m?

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Observando a imagem acima e aplicando o teorema de Tales, temos o seguinte:

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Portanto, cada lote possui as seguintes medidas de frente:

Lote 1 = 80 m

Lote 2 = 60 m

Lote 3 = 40 m



O teorema de Tales é muito importante para resolver diversos exercícios, portanto é imprescindível estudá-lo. Bons estudos!

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Authorby Jean Carlos Novaes