Responda os exercícios sobre o cubo e depois confira as respostas com o gabarito.
1) Determine a área de um cubo cuja aresta mede 4 cm.
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A área do cubo é calculada pela seguinte fórmula: At = 6a²
Logo: At = 6 x 4² = 6 x 16 = 96 cm²
2) Considerando o cubo da primeira questão, calcule:
a) a área da base do cubo
b) a área lateral
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a) a área da base do cubo é calculada pela fórmula: Ab = a²
Assim: Ab = 4² = 16 cm²
b) calculamos a área lateral do cubo com a seguinte fórmula: Al = 4a²
Portanto: Al = 4 x 4² = 4 x 16 = 64 cm²
3) Calcule a medida da diagonal do cubo da primeira questão
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Para calcular a diagonal do cubo precisamos calcular a diagonal da base ou da face do cubo. Para isso, vamos utilizar o teorema de Pitágoras.
Assim: Db² = a² + a² ⇒ Db² = 2a² ⇒ Db² = 2(4)² ⇒ Db² = 2 x 16 ⇒ Db² = 32 ⇒ Db = 4√2
Por fim, vamos aplicar o mesmo teorema e calcular a diagonal do cubo.
Então: Dc² = Db² + a² ⇒ Dc² = 2a² + a² ⇒ Dc² = 3a² ⇒ Dc² = 3(4)² ⇒ Dc² = 3 x 16 ⇒ Dc² = 48 ⇒ Dc = √48 ⇒ Dc = 4√3
Portanto, a medida da diagonal do cubo é: 4√3 cm ou, aproximadamente, 6,93 cm.
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