Responda os exercícios a seguir sobre o cone para praticar o que foi aprendido sobre o cone.
1) Considere um cone com raio e altura igual a 3 cm e 5 cm, respectivamente. Determine a área lateral deste cone.
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A área lateral do cone é calculada pela seguinte fórmula: Al = π . r . g
Perceba que não temos a medida da geratriz, no entanto, podemos encontrá-la aplicando o teorema de Pitágoras.
Então: g² = r² + h² ⇒ g² = 3² + 5² ⇒ g² = 9 + 25 ⇒ g² = 9 + 25 ⇒ g² = 34 ⇒ g = √34 = 5,83
Agora que já temos a medida da geratriz podemos calcular a área.
Assim: Al = π x 3 x 5,83 = 17,49π = 54,95
Portanto, a área lateral deste cone mede, aproximadamente, de 54,95 cm²
2) Calcule a área da base para a primeira questão.
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Como o cone possui uma base circular, então podemos aplicar a fórmula da área do circulo: Ab = π . r²
Logo: Ab = π x 3² = 9π = 28,3
Portanto, a área da base desse cone é, aproximadamente, de 28,3 cm²
3) Calcule a área total do cone da primeira questão.
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Calculamos a área total do cone com a seguinte fórmula: At = π . r . (g + r)
Assim: At = π x 3 x (5,83 + 3) ⇒ At = π x 3 x 8,83 ⇒ At = 26,49π = 83,22
Portanto, a área total desse cone é, aproximadamente, de 83,22 cm²
Veja também estes exercícios sobre a área do cone.
