Exercícios sobre Binômio de Newton, Resolvidos

Treine seus conhecimentos resolvendo os exercícios a seguir sobre binômio de Newton. É importante resolver as questões sem consultar as respostas antecipadamente, tente resolver primeiro.



1) Desenvolva o binômio (x + 9)³.

Desenvolvendo o binômio, temos o seguinte:

binomio-de-newton-14

Portanto, ao resolver o binômio acima chegamos ao polinômio de grau 3 abaixo:

binomio-de-newton-16


2) Dado o binômio binomio-de-newton-1, realize a soma dos seus coeficientes após o desenvolvimento.

Pelo termo geral, temos que:

binomio-de-newton-12

Dessa forma, temos que a soma dos coeficientes será:

1 – 5 + 10 – 10 + 5 – 1 = 0

Portanto, a soma dos coeficientes do binômio dado na questão é igual a 0.



3) Determine o 5º termo desenvolvimento do binômio binomio-de-newton-2

Aplicando a fórmula, temos o seguinte:

Temos:

Então:

binomio-de-newton-11


4) Seja o binômio , determine o termo independente do desenvolvimento.

Aplicando a fórmula do termo independente, temos:

Substituindo o valor de n, assim:

O termo independente é aquele em que x seja elevado a zero.

Eliminando as bases, temos:

10 – k = 0 ⇒ k = 10

Agora, calculando o termo independente, temos:

Logo:

binomio-de-newton-9

Portanto, temos que o termo independente é igual a 1.



Para ficar bom em resolver exercícios com binômio de newton é importante praticar. Bons estudos!

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Authorby Jean Carlos Novaes