Respondas os exercícios abaixo sobre como calcular a área nos diferentes tipos de figuras planas para fixar o aprendizado sobre o assunto, e ajudar a memorizar as fórmulas.
1) Seja um triângulo isósceles com dois lados medindo 5 cm e a base medindo 6 cm. Qual a área desse triângulo?
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Como podemos ver nessa questão, não temos a altura do triângulo, e não podemos aplicar a fórmula diretamente.
Para encontrar a altura, vamos aplicar o teorema de Pitágoras.
a² = h² + b² ⇒ 5² = h² + 3² ⇒ 25 = h² + 9 ⇒ h² = 25 – 9 ⇒ h = √16 = 4
Como queremos calcular a altura no triângulo isósceles, e sabendo que a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos simétricos, então a base será a metade no triângulo retângulo. Entenda no artigo sobre triângulo isósceles.
Agora que temos a altura do triângulo, podemos aplicar a fórmula: A = (b x h)/2
A = (6 x 4)/2 = 24/2 = 12 cm²
2) Considere um quadrado com aresta de 5 cm, qual a área deste quadrado?
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A fórmula para calcular a área de um quadrado é: A = L²
Logo, A = 5² = 25 cm²
3) Um campo de futebol possui 75 metros de largura e 105 metros de comprimento. Qual a área deste campo de futebol?
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Sabendo que um campo de futebol possui uma forma retangular e a fórmula do retângulo é: A = b x h. Ou A = largura x comprimento
Então, A = 75 x 105 = 7875 m²
4) Considere um trapézio onde a base menor mede 5 cm, a maior 8 cm e altura de 3 cm. Calcule a área desse trapézio.
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Fórmula da área do trapézio: ((B + b) x h) / 2
Logo: A = ((8 + 5) x 3) / 2 = 39/2 = 19,5 cm²
5) Seja um losango com diagonal maior de 10 cm e a menor medindo 5 cm. Qual a área deste losango?
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A fórmula é: A = (D1 x D2) / 2
Então: A = (10 x 5) / 2 = 50/2 = 25 cm²
6) Uma moeda possui diâmetro de 20 mm, qual a área dessa moeda?
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O diâmetro é o dobro do raio. Assim, d = 2r ⇒ r = d/2 ⇒ 20 = 2r ⇒ r ⇒ 20/2 = 10 mm
A área de uma forma circular é calculada pela fórmula: A = πr²
Portanto, A = π . 10² = 3,14159 x 100 = 314,159 mm²
Esses exercícios são básicos, mas servem para memorizar e como aplicar as fórmulas no cálculo da área sobre os diferentes tipos de figuras planas.
