Responda os exercícios sobre a área da esfera a seguir para fixar o aprendizado.
1) Calcule a superfície esférica, sabendo que a secção meridiana possui área de 12 m².
Ver resposta
Fórmula para a área da superfície esférica: ASE = 4 . π . r²
Como a ASM = π . r², temos que a ASE = 4 . ASM.
Logo: ASE = 4 . ASM = 4 . 12 = 48 m²
2) Sabendo que uma esfera têm raio de 15 cm. Calcule a área do fuso esférico, com ângulo de 30°.
Ver resposta
A área do fuso esférico é calculada pela fórmula: AFE = (α . π . r²) / 90
AFE = (30 . π . 15²) / 90 = 235,62 cm²
3) A partir do exercício anterior, calcule a área da esfera e a diferença entre a área da esfera com a área do fuso esférico.
Ver resposta
A área da esfera é calculada pela fórmula: A = 4 . π . r²
Então: A = 4 . π . 15² = 2827,43 cm²
Logo: A – AFE = 2827,43 – 235,62 = 2591,81 cm²
4) Se uma esfera possui uma área de 2034 cm². Qual a medida de seu raio?
Ver resposta
Utilizando da fórmula da área: A = 4 . π . r²
Temos: 2034 = 4 . π . r² ⇒ 2034 = 4 . 3,14159 . r² ⇒ 2034 = 4 . 3,14159 . r² ⇒ 2034/12,56636 = r² ⇒ r = √161,861 = 12,72 cm
Então, a esfera possui raio aproximadamente igual a 12,72 cm
Estes foram alguns exercícios sobre a área da esfera para você treinar.
