Responda os exercícios a seguir para compreender melhor o estudo sobre a circunferência.
1) Determine a área, o diâmetro e o perímetro da circunferência com raio igual a 2 cm.
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A área da circunferência é calculada pela seguinte fórmula: A = πr²
Assim: A = π2² = 4π =12,566 cm²
O diâmetro é igual a duas vezes o raio: d = 2r
d = 2 x 2 = 4 cm
O perímetro de uma circunferência é calculado pela fórmula: P = 2πr
Logo: P = 2 x 2 x π = 4π = 4 x 3,14159 = 12,56636 cm
2) Considerando que o centro de uma circunferência no plano cartesiano tem coordenadas C(3, 1). Calcule o tamanho do raio, de forma que um ponto na extremidade da circunferência possui coordenadas P(4, 2).
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Podemos calcular o tamanho do raio aplicando a equação reduzida da circunferência: r² = (x – a)² + (y – b)²
Assim, temos que: r² = (4 – 3)² + (2 – 1)² ⇒ r² = 1² + 1² ⇒ r² = 1 + 1 ⇒ r² = 2 ⇒ r = √ 2
Portanto, o tamanho do raio é √2.
3) Se uma rotatória possui uma área de 30 m², calcule o tamanho do raio dessa rotatória.
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A área de uma rotatória pode ser calculada com a fórmula da área de uma circunferência, pode ela possui o mesmo formato.
Então: A = πr² ⇒ 30 = πr² ⇒ 30/π = r² ⇒ 9,55 = r² ⇒ r = √9,55 = 3,1
Portanto, o raio da rotatória mede, aproximadamente, 3,1 m.
Estes foram alguns exercícios sobre a circunferência, responda também os exercícios sobre o círculo.
