Responda os exercícios a seguir e treine os seus conhecimentos sobre estatística.
1) Considere os resultados abaixo o QI (quociente de inteligência) de 10 pessoas:
96 – 95 – 101 – 102 – 97 – 99 – 100 – 103 – 101 – 98
Determine as medidas de tendência central (média, moda e mediana) dos dados acima.
Ver resposta
A média de um conjunto de dados é dado pela soma deles e dividido pelo total.
QI Médio = (96 + 95 + 101 + 102 + 97 + 99 + 100 + 103 + 101 + 98) / 10 = 992 / 10 = 99,2
Portanto, o QI médio das pessoas é 99,2.
A moda é relacionada aos valores de maior frequência nos dados.
QI modal = 101
A mediana é o valor do meio do conjunto de dados.
QI mediano = (99 + 100) / 2 = 99,5
Portanto, o QI mediano é 99,5.
2) Em relação à questão anterior, calcule a amplitude dos QI’s das pessoas.
Ver resposta
A amplitude é calculada pegamos os valores dos extremos do conjunto ordenado e realizamos a diferença.
95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 101, 102, 103
Amplitude = 103 – 95 = 8
3) Calcule a média, variância e o desvio padrão para os seguintes dados:
a) 12, 58, 67, 53, 48, 95, 46, 18
b) 9, 45, 78, 95, 43, 62, 51
c) 45, 7, 86, 94, 86, 61, 16
Ver resposta
a)
Media = (12 + 58 + 67 + 53 + 48 + 95 + 46 + 18) = 397 / 8 = 49,625
Desvio padrão = √(((12 – 49,625 )² + (58 – 49,625)² + (67 – 49,625)² + (53 – 49,625)² + (48 – 49,625)² + (95 – 49,625)² + (46 – 49,625)² + (18 – 49,625)²) / 8) = √((1415,64 + 70,14 + 301,89 + 11,39 + 2,64 + 2058,89 + 13,14 +1000,14) / 8) = √(4873.87 / 8) = √609.23375 = 24.68
b)
Media = (9 + 45 + 78 + 95 + 43 + 62 + 51) / 7 = 54.7
Desvio padrão = √(((9 – 54.7)² + (45 – 54.7)² + (78 – 54.7)² + (95 – 54.7)² + (43 – 54.7)² + (62 – 54.7)² + (51 – 54.7)²) / 7) = √650.49 = 25,5
c)
Média = (45 + 7 + 86 + 94 + 86 + 61 + 16) / 7 = 56.43
Desvio padrão = √(((45 – 25,5)² + (7 – 25,5)² + (86 – 25,5)² + (94 – 25,5)² + (86 – 25,5)² + (61 – 25,5)² + (16 – 25,5)²) / 7) = √2012.25 = 44,86
4) Calcule a média geométricas do conjunto de dados: A = {53, 4, 65, 84, 93, 12}.
Ver resposta
A média geométrica é calculada pela fórmula:
Logo:
