Gib eine nichtnegative Zahl ein, um ihre Hauptquadratwurzel zu berechnen. Der Rechner zeigt außerdem die negative Lösung der Gleichung x² = a.
Quadratwurzel-Rechner
So benutzt du den Rechner
- Gib eine nichtnegative ganze Zahl oder Dezimalzahl ein.
- Wähle Berechnen. Die Hauptwurzel und die negative Lösung von x² = a werden angezeigt.
- Mit Löschen startest du eine neue Rechnung.
Was ist eine Quadratwurzel?
Die Hauptquadratwurzel einer nichtnegativen Zahl a ist der nichtnegative Wert x, für den x² = a gilt. Sie wird als √a geschrieben. Zum Beispiel ist √25 = 5, weil 5² = 25.
Das Zeichen √a steht für die nichtnegative Hauptwurzel. Die Gleichung x² = a hat für a > 0 jedoch zwei Lösungen: x = √a und x = −√a.
Formel für die Quadratwurzel
Die Quadratwurzel lässt sich auch als Potenz mit dem Exponenten ein Halb schreiben:
√a = a1/2
Beispiele für Quadratwurzeln
| Zahl (a) | Hauptwurzel (√a) | Negative Lösung (−√a) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | −1 |
| 4 | 2 | −2 |
| 9 | 3 | −3 |
| 16 | 4 | −4 |
| 25 | 5 | −5 |
| 2 | ≈ 1,41421 | ≈ −1,41421 |
| 3 | ≈ 1,73205 | ≈ −1,73205 |
Häufige Fragen zur Quadratwurzel
Was ist eine Quadratwurzel?
Die Hauptquadratwurzel von a ist die nichtnegative Zahl x, für die x² = a gilt. Zum Beispiel ist √25 = 5.
Hat eine negative Zahl eine Quadratwurzel?
Nicht im Bereich der reellen Zahlen. Quadratwurzeln negativer Zahlen lassen sich mit komplexen Zahlen darstellen.
Wie lautet die Quadratwurzel aus 2?
Sie ist ungefähr 1,41421356. Diese Zahl ist irrational; ihre Dezimalstellen enden nicht und wiederholen sich nicht periodisch.
Was ist eine Quadratzahl?
Eine Quadratzahl entsteht durch das Quadrieren einer ganzen Zahl, zum Beispiel 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 oder 100.
Warum zeigt der Rechner zwei Werte?
√a ist die nichtnegative Hauptwurzel. Der zweite Wert wird gezeigt, weil x² = a bei positivem a eine positive und eine negative Lösung besitzt.
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