Gib eine Zahl ein und berechne sofort ihre Kubikwurzel. Positive, negative und Dezimalzahlen sind möglich; außerdem kannst du den Wurzelexponenten ändern.
Kubikwurzel-Rechner
Kubikwurzel und Wurzeln mit beliebigem Exponenten
Der voreingestellte Wurzelexponent ist 3. Verwende 2 für die Quadratwurzel oder eine andere positive ganze Zahl.
So benutzt du den Rechner
- Gib die Zahl ein, deren Wurzel du berechnen möchtest.
- Lass für die Kubikwurzel die 3 stehen oder gib eine andere positive ganze Zahl ein.
- Wähle Wurzel berechnen, um das Ergebnis anzuzeigen.
- Mit Löschen startest du eine neue Rechnung.
Was ist eine Kubikwurzel?
Die Kubikwurzel einer Zahl a ist der Wert x, für den x³ = a gilt. x dreimal mit sich selbst multipliziert ergibt also a. Geschrieben wird sie als ∛a oder a^(1/3).
Anders als die Quadratwurzel ist die Kubikwurzel auch für jede negative reelle Zahl definiert: ∛−8 = −2, denn (−2)³ = −8.
Formel für die Kubikwurzel
Die Kubikwurzel lässt sich als Potenz mit gebrochenem Exponenten schreiben. Allgemein gilt für die n-te Wurzel:
∛a = a1/3 · ⁿ√a = a1/n
Beispiele für Kubikwurzeln
| Zahl (a) | Kubikwurzel (∛a) | Probe |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1³ = 1 |
| 8 | 2 | 2³ = 8 |
| 27 | 3 | 3³ = 27 |
| 64 | 4 | 4³ = 64 |
| 125 | 5 | 5³ = 125 |
| −8 | −2 | (−2)³ = −8 |
| −27 | −3 | (−3)³ = −27 |
Häufige Fragen zur Kubikwurzel
Was ist die Kubikwurzel einer Zahl?
Sie ist der Wert x, dessen dritte Potenz die Ausgangszahl ergibt. Zum Beispiel ist ∛27 = 3, weil 3 × 3 × 3 = 27.
Gibt es eine Kubikwurzel aus einer negativen Zahl?
Ja. Jede negative reelle Zahl besitzt eine negative reelle Kubikwurzel, etwa ∛−8 = −2.
Wie berechnet man eine Kubikwurzel von Hand?
Bei einer Kubikzahl suchst du die ganze Zahl, deren dritte Potenz den Wert ergibt. Sonst verwendest du a^(1/3) oder ein Näherungsverfahren.
Was unterscheidet Quadrat- und Kubikwurzel?
Bei der Quadratwurzel wird der Wert zweimal, bei der Kubikwurzel dreimal als Faktor verwendet. Kubikwurzeln negativer Zahlen sind reell.
Kann der Rechner auch andere Wurzeln bestimmen?
Ja. Ändere den Wurzelexponenten: 2 für die Quadratwurzel, 4 für die vierte Wurzel und so weiter.
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