Geben Sie den Radius und den Mittelpunktswinkel des Kreissektors ein und klicken Sie auf Fläche berechnen. Sie können Punkt oder Komma als Dezimaltrennzeichen verwenden.
Kreissektor Flächen Rechner
Ergebnis:
Formel für die Kreissektor-Fläche
Die Fläche eines Kreissektors wird proportional zum Mittelpunktswinkel im Verhältnis zum vollständigen Kreis (360°) berechnet:
A = (θ ÷ 360) × π × r²
Dabei ist θ der Mittelpunktswinkel in Grad und r der Radius. Wenn θ = 360°, ist der Sektor der vollständige Kreis und die Formel vereinfacht sich zu A = π × r².
Praktische Beispiele
| Radius (r) | Winkel (θ) | Fläche (A = (θ ÷ 360) × π × r²) |
|---|---|---|
| 8 m | 90° | 50,265 m² |
| 10 cm | 120° | 104,720 cm² |
| 5 m | 180° | 39,270 m² |
| 6 cm | 60° | 18,850 cm² |
| 4 m | 270° | 37,699 m² |
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Kreissektor?
Ein Kreissektor ist der Teil eines Kreises, der von zwei Radien und dem Bogen dazwischen begrenzt wird, ähnlich wie ein Pizzastück. Der Winkel zwischen den Radien heißt Mittelpunktswinkel.
Was ist die Formel für die Fläche eines Kreissektors?
Die Fläche ist A = (θ ÷ 360) × π × r². Beispiel: r = 8 m und θ = 90° → A = (90 ÷ 360) × π × 64 = 0,25 × π × 64 ≈ 50,265 m².
Was ist der Mittelpunktswinkel eines Kreissektors?
Der Mittelpunktswinkel ist der Winkel zwischen den zwei Radien, die den Sektor begrenzen. Er kann von 0° (ausgeschlossen) bis 360° (vollständiger Kreis) variieren. Ein 90°-Pizzastück entspricht einem Viertel des Kreises.
Kann ich ein Komma statt eines Punktes als Dezimaltrennzeichen verwenden?
Ja. Dieser Rechner akzeptiert sowohl Komma als auch Punkt als Dezimaltrennzeichen.
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