Berechne den gewichteten Mittelwert, indem du bis zu 10 Paare aus Wert und Gewicht eingibst. Füge so viele Einträge wie nötig hinzu, klicke auf Berechnen und erhalte das Ergebnis sofort.
Gewichteter Mittelwert Rechner
Daten
Gib jeden Wert und sein entsprechendes Gewicht ein. Das Standardgewicht ist 1.
So verwendest du den Rechner
- Gib die Werte (z.B. Noten) und ihre entsprechenden Gewichte in jede Zeile ein.
- Klicke auf + Eintrag hinzufügen, um mehr Paare hinzuzufügen (bis zu 10).
- Klicke auf Berechnen. Der gewichtete Mittelwert erscheint im Ergebnisfeld.
- Für eine neue Berechnung klicke auf Leeren.
Was ist der gewichtete Mittelwert
Der gewichtete Mittelwert ist ein Durchschnitt, bei dem jeder Wert ein Gewicht hat, das seine relative Bedeutung angibt. Im Gegensatz zum arithmetischen Mittel (bei dem alle Werte gleiches Gewicht haben) beeinflussen beim gewichteten Mittelwert Werte mit höherem Gewicht das Ergebnis stärker.
Formel für den gewichteten Mittelwert
GM = Σ(Wert × Gewicht) ÷ ΣGewichte
Dabei gilt:
- Σ(Wert × Gewicht) = Summe jedes Wertes multipliziert mit seinem Gewicht
- ΣGewichte = Summe aller Gewichte
Beispiele für den gewichteten Mittelwert
| Wert | Gewicht | Wert × Gewicht |
|---|---|---|
| 7,0 (Prüfung 1) | 2 | 14,0 |
| 8,5 (Prüfung 2) | 3 | 25,5 |
| 9,0 (Hausaufgabe) | 1 | 9,0 |
| ΣGewichte = 6 | Σ(W×G) = 48,5 | |
GM = 48,5 ÷ 6 ≈ 8,08
Häufige Fragen zum gewichteten Mittelwert
Was ist der gewichtete Mittelwert?
Der gewichtete Mittelwert ist ein Durchschnitt, bei dem jeder Wert ein unterschiedliches Gewicht hat. Formel: GM = Σ(Wert × Gewicht) ÷ ΣGewichte. Wenn alle Gewichte gleich sind, entspricht der gewichtete Mittelwert dem arithmetischen Mittel.
Wann sollte ich den gewichteten Mittelwert verwenden?
Verwende den gewichteten Mittelwert, wenn Werte unterschiedlich wichtig sind. Beispiele: Notendurchschnitte mit unterschiedlichen Gewichtungen, Preisdurchschnitte mit verschiedenen Mengen oder gewichtete Wirtschaftsindizes nach Marktanteil.
Was ist der Unterschied zwischen arithmetischem Mittel und gewichtetem Mittelwert?
Beim arithmetischen Mittel haben alle Werte dasselbe Gewicht. Beim gewichteten Mittelwert hat jeder Wert ein spezifisches Gewicht. Das arithmetische Mittel ist ein Sonderfall des gewichteten Mittelwerts, bei dem alle Gewichte gleich sind.
Wie berechne ich den gewichteten Notendurchschnitt?
Multipliziere jede Note mit ihrer Gewichtung, addiere die Produkte und teile durch die Summe der Gewichte. Beispiel: Note 7 (Gewicht 2) und Note 9 (Gewicht 3) → GM = (7×2 + 9×3) ÷ (2+3) = 41 ÷ 5 = 8,2.
Kann ich dezimale Gewichte verwenden?
Ja. Gewichte können beliebige positive Zahlen sein, einschließlich Dezimalzahlen wie 0,5 oder 1,5. Die einzige Voraussetzung ist, dass die Summe der Gewichte nicht null ist.
Auch lesen…
