Geben Sie das Anfangskapital, den Zinssatz, die Laufzeit und die monatliche Einzahlung ein, um das exponentielle Wachstum Ihrer Anlage mit Zinseszins zu simulieren. Die Ergebnisse werden in Zusammenfassungskarten, Diagrammen und einer monatlichen Tabelle angezeigt.
Zinseszins Simulator
Ergebnis
Monatstabelle
| Monat | Monatszinsen | Eingezahlt gesamt | Zinsen gesamt | Kumuliert |
|---|
Wie man den Rechner verwendet
- Geben Sie das Anfangskapital ein (das bereits für die Anlage verfügbare Kapital).
- Legen Sie den Zinssatz fest und wählen Sie, ob er monatlich oder jährlich ist. Die Umrechnung erfolgt automatisch durch exponentielle Äquivalenz.
- Wählen Sie die Laufzeit in Monaten oder Jahren.
- Wenn Sie periodische Einzahlungen simulieren möchten, füllen Sie das Feld Monatliche Einzahlung aus.
- Klicken Sie auf Berechnen, um die Zusammenfassung, Diagramme und die detaillierte Monatstabelle zu sehen.
Was ist Zinseszins
Beim Zinseszins werden am Ende jeder Periode die Zinsen dem Guthaben hinzugefügt und beginnen in der nächsten Periode neue Zinsen zu generieren. Dies ergibt ein exponentielles Wachstum, das langfristig deutlich signifikanter ist als einfache Zinsen.
Die Formel ohne monatliche Einzahlungen:
M = P × (1 + i)n
Mit monatlichen Einzahlungen C:
M = P × (1 + i)n + C × [(1 + i)n − 1] ÷ i
Wobei P das Anfangskapital, i der monatliche Zinssatz, n die Anzahl der Monate und C die monatliche Einzahlung ist.
Umrechnung von jährlichem auf monatlichen Zinssatz
Beim Zinseszins ist die Umrechnung exponentiell:
imonatlich = (1 + ijährlich)1/12 − 1
So entspricht 12 % pro Jahr etwa 0,949 % pro Monat — anders als das lineare 1 % bei einfachen Zinsen. Dieser Rechner führt die Umrechnung automatisch durch, wenn „Jährlich" ausgewählt wird.
Praktische Beispiele
| Kapital | Einzahlung | Zinssatz | Laufzeit | Zinsen gesamt | Endwert |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.000 € | 0 € | 1 % p. M. | 12 Monate | 126,83 € | 1.126,83 € |
| 5.000 € | 200 € | 12 % p. J. | 2 Jahre | 761,90 € | 10.561,90 € |
| 0 € | 500 € | 0,8 % p. M. | 60 Monate | 7.298,82 € | 37.298,82 € |
Häufig gestellte Fragen
Was ist Zinseszins?
Beim Zinseszins werden die Zinsen jeder Periode dem Guthaben hinzugefügt und generieren in der nächsten Periode neue Zinsen. Dies ergibt exponentielles Wachstum. Die Formel lautet M = P × (1 + i)t, wobei P das Kapital, i der Zinssatz pro Periode und t die Anzahl der Perioden ist.
Wie rechnet man einen jährlichen Zinssatz in einen monatlichen um?
Die Umrechnung ist exponentiell: i_monatlich = (1 + i_jährlich)1/12 − 1. Zum Beispiel entspricht 12 % pro Jahr etwa 0,949 % pro Monat, nicht 1 % wie bei einfachen Zinsen.
Was ist die 72er-Regel beim Zinseszins?
Teilen Sie 72 durch den Zinssatz pro Periode, um zu schätzen, nach wie vielen Perioden sich das Kapital verdoppelt. Bei 1 % pro Monat verdoppelt sich das Kapital in etwa 72 ÷ 1 = 72 Monaten (6 Jahre).
Wie lautet die Zinseszins-Formel mit monatlichen Einzahlungen?
Mit monatlichen Einzahlungen C beträgt der Betrag nach n Perioden: M = P × (1+i)n + C × [(1+i)n − 1] ÷ i. Diese Formel stellt den Zukunftswert einer Rente kombiniert mit dem Wachstum des Anfangskapitals dar.
Warum wächst Zinseszins viel schneller als einfache Zinsen?
Weil die Zinsen reinvestiert werden: Jeden Monat fließen die aufgelaufenen Zinsen in die Berechnungsgrundlage ein. Über Jahrzehnte kann der exponentielle Effekt das Vermögen um ein Vielfaches steigern im Vergleich zu einfachen Zinsen.
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