Basta digitar o lado do pentágono abaixo e depois clicar em Calcular Área. Use ponto ou vírgula como separador decimal.
Calculadora de Área do Pentágono Regular
Resposta:
Como usar a calculadora
- Digite o comprimento do Lado do pentágono regular.
- Selecione a unidade de medida.
- Clique em Calcular Área para ver o resultado.
Fórmula da área do pentágono regular
A área do pentágono regular é calculada a partir do lado L:
A = (L² × √(25 + 10√5)) ÷ 4 ≈ 1,720 × L²
O pentágono regular tem 5 lados iguais e ângulos internos de 108°. Pode ser dividido em 5 triângulos isósceles de igual área, cujo cálculo leva à expressão com radicais acima.
Exemplos práticos
| Lado (L) | Área (A ≈ 1,720 × L²) |
|---|---|
| 1 m | 1,720 m² |
| 6 cm | 61,937 cm² |
| 10 m | 172,048 m² |
| 4 mm | 27,528 mm² |
| 2,5 cm | 10,753 cm² |
Perguntas frequentes
Qual a fórmula da área do pentágono regular?
A área é A = (L² × √(25 + 10√5)) / 4 ≈ 1,720 × L². Por exemplo, lado 6 cm: A ≈ 1,720 × 36 ≈ 61,94 cm².
O que é o apótema do pentágono regular?
O apótema é a distância do centro ao meio de um lado: a = L / (2 × tan(36°)) ≈ 0,688 × L. A área também pode ser calculada como A = (5 × L × a) / 2.
Por que a fórmula tem √(25 + 10√5)?
Essa expressão vem do cálculo exato usando trigonometria. O apótema envolve tan(36°) = √(5 − 2√5), e ao simplificar a área total dos 5 triângulos internos chega-se à raiz √(25 + 10√5).
Posso usar vírgula no lugar do ponto decimal?
Sim. Esta calculadora aceita tanto vírgula quanto ponto como separador decimal.
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