Ange pentagonens sida nedan och klicka på Beräkna Area. Använd punkt eller komma som decimaltecken.
Regelbundet Pentagon Area Räknare
Svar:
Så här använder du räknaren
- Ange längden på det regelbundna pentagonets Sida.
- Välj måttenhet.
- Klicka på Beräkna Area för att se resultatet.
Formel för arean av ett regelbundet pentagon
Arean av ett regelbundet pentagon beräknas utifrån sidan L:
A = (L² × √(25 + 10√5)) ÷ 4 ≈ 1,720 × L²
Det regelbundna pentagobet har 5 lika långa sidor och inre vinklar på 108°. Det kan delas upp i 5 identiska likbenta trianglar vars areaberäkning leder till ovanstående rotuttryck.
Praktiska exempel
| Sida (L) | Area (A ≈ 1,720 × L²) |
|---|---|
| 1 m | 1,720 m² |
| 6 cm | 61,937 cm² |
| 10 m | 172,048 m² |
| 4 mm | 27,528 mm² |
| 2,5 cm | 10,753 cm² |
Vanliga frågor
Vad är formeln för arean av ett regelbundet pentagon?
Arean är A = (L² × √(25 + 10√5)) / 4 ≈ 1,720 × L². Till exempel sida 6 cm: A ≈ 1,720 × 36 ≈ 61,94 cm².
Vad är apothem för ett regelbundet pentagon?
Apothem är avståndet från centrum till mittpunkten på en sida: a = L / (2 × tan(36°)) ≈ 0,688 × L. Arean kan också skrivas som A = (5 × L × a) / 2.
Varför innehåller formeln √(25 + 10√5)?
Detta uttryck följer av den exakta trigonometriska beräkningen. Apothem involverar tan(36°) = √(5 − 2√5), och vid förenkling av de 5 inre trianglarnas areor erhålls rotuttrycket √(25 + 10√5).
Kan jag använda komma istället för punkt som decimaltecken?
Ja. Denna räknare accepterar både komma och punkt som decimaltecken.
Se även…
