Ange dividenden (x) och divisorn (y) för att beräkna x mod y omedelbart. Räknaren visar resten, formeln och steg-för-steg-beräkningen.
Modulo-räknare
x mod y = r
Hur man använder räknaren
- Ange dividend x — det tal som ska divideras.
- Ange divisor y — får inte vara noll.
- Resten r och steg-för-steg-beräkningen visas automatiskt.
- Klicka Rensa för att börja om.
Vad är modulo-operatorn
Modulo-operatorn (skriven mod eller %) returnerar
resten av heltalsdivisionen av x med y. Formeln är:
x mod y = x − y × floor(x / y)
där floor är golvfunktionen (avrundar nedåt). Resultatet är alltid ett värde mellan 0 och |y| − 1.
Exempel
| x | y | r = x mod y | Kontroll |
|---|---|---|---|
| 12 | 3 | 0 | 12 = 3 × 4 + 0 |
| 17 | 5 | 2 | 17 = 5 × 3 + 2 |
| 10 | 7 | 3 | 10 = 7 × 1 + 3 |
| −7 | 3 | 2 | −7 = 3 × (−3) + 2 |
| 100 | 13 | 9 | 100 = 13 × 7 + 9 |
Användningar av modulo i matematik
- Paritet: n mod 2 = 0 (jämnt) eller 1 (udda).
- Klocka: timmar modulo 12 eller 24.
- Kryptografi: RSA och andra algoritmer använder modulär aritmetik.
- Hashing: index = nyckel mod tabellstorlek.
- Delbarhet: a delar b om b mod a = 0.
Vanliga frågor
Vad är modulo-operatorn?
Modulo-operatorn (mod eller %) returnerar resten av heltalsdivisionen av x med y. Till exempel: 12 mod 5 = 2, eftersom 12 = 5 × 2 + 2.
Hur beräknar man x mod y för hand?
1. Dela x med y och beräkna heltalsdelen q = floor(x/y). 2. Multiplicera: q × y. 3. Subtrahera: r = x − q × y. Exempel: 17 mod 5 → q = 3 → r = 17 − 15 = 2.
Kan modulo vara negativ?
I denna räknare används den euklidiska definitionen: resten är alltid ≥ 0. Därför är −7 mod 3 = 2 (inte −1). I vissa programmeringsspråk (C, Java) kan resultatet vara negativt när x < 0.
Vad är skillnaden mellan modulo och rest?
För positiva tal är de identiska. För negativa tal kan de skilja sig: den euklidiska definitionen (mod) returnerar alltid ett värde ≥ 0, medan "rest" i vissa språk följer dividendens tecken.
Läs också…
