Insira o lado do pentágono abaixo e clique em Calcular Área. Pode usar ponto ou vírgula como separador decimal.
Calculadora de Área do Pentágono Regular
Resposta:
Como usar a calculadora
- Insira o comprimento do Lado do pentágono regular.
- Selecione a unidade de medida.
- Clique em Calcular Área para ver o resultado.
Fórmula da área do pentágono regular
A área do pentágono regular calcula-se a partir do lado L:
A = (L² × √(25 + 10√5)) ÷ 4 ≈ 1,720 × L²
O pentágono regular tem 5 lados iguais e ângulos internos de 108°. Pode ser dividido em 5 triângulos isósceles idênticos cujo cálculo de área conduz à expressão com radicais acima.
Exemplos práticos
| Lado (L) | Área (A ≈ 1,720 × L²) |
|---|---|
| 1 m | 1,720 m² |
| 6 cm | 61,937 cm² |
| 10 m | 172,048 m² |
| 4 mm | 27,528 mm² |
| 2,5 cm | 10,753 cm² |
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da área do pentágono regular?
A área é A = (L² × √(25 + 10√5)) / 4 ≈ 1,720 × L². Por exemplo, lado 6 cm: A ≈ 1,720 × 36 ≈ 61,94 cm².
O que é a apótema do pentágono regular?
A apótema é a distância do centro ao ponto médio de um lado: a = L / (2 × tan(36°)) ≈ 0,688 × L. A área pode também escrever-se como A = (5 × L × a) / 2.
Por que a fórmula contém √(25 + 10√5)?
Esta expressão resulta do cálculo trigonométrico exato. A apótema envolve tan(36°) = √(5 − 2√5), e ao simplificar a área total dos 5 triângulos internos obtém-se o radical √(25 + 10√5).
Posso usar vírgula em vez de ponto como separador decimal?
Sim. Esta calculadora aceita tanto a vírgula como o ponto como separador decimal.
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