Oblicz średnią ważoną wpisując do 10 par wartości i wag. Dodaj tyle wpisów, ile potrzebujesz, kliknij Oblicz i otrzymaj wynik natychmiast.
Kalkulator Średniej Ważonej
Dane
Wpisz każdą wartość i odpowiadającą jej wagę. Domyślna waga wynosi 1.
Jak używać kalkulatora
- Wpisz wartości (np. oceny) i odpowiadające im wagi w każdym wierszu.
- Kliknij + Dodaj dane, aby dodać więcej par (do 10).
- Kliknij Oblicz. Średnia ważona pojawi się w polu wyniku.
- Aby rozpocząć nowe obliczenie, kliknij Wyczyść.
Czym jest średnia ważona
Średnia ważona to średnia, w której każda wartość ma przypisaną wagę wskazującą jej względne znaczenie. W odróżnieniu od średniej arytmetycznej (gdzie wszystkie wartości mają tę samą wagę), wartości z wyższą wagą mają większy wpływ na wynik końcowy.
Wzór na średnią ważoną
ŚW = Σ(wartość × waga) ÷ Σwagi
Gdzie:
- Σ(wartość × waga) = suma każdej wartości pomnożonej przez jej wagę
- Σwagi = suma wszystkich wag
Przykłady średniej ważonej
| Wartość | Waga | Wartość × Waga |
|---|---|---|
| 7,0 (Sprawdzian 1) | 2 | 14,0 |
| 8,5 (Sprawdzian 2) | 3 | 25,5 |
| 9,0 (Praca domowa) | 1 | 9,0 |
| Σ wagi = 6 | Σ(w×w) = 48,5 | |
ŚW = 48,5 ÷ 6 ≈ 8,08
Często zadawane pytania o średnią ważoną
Czym jest średnia ważona?
Średnia ważona to średnia, w której każda wartość ma inną wagę. Wzór: ŚW = Σ(wartość × waga) ÷ Σwagi. Gdy wszystkie wagi są równe, średnia ważona jest identyczna ze średnią arytmetyczną.
Kiedy używać średniej ważonej?
Używaj średniej ważonej, gdy wartości mają różne znaczenie. Przykłady: średnia ocen z przedmiotami o różnych wagach, średnia cen z różnymi ilościami lub indeksy ekonomiczne ważone udziałem w rynku.
Jaka jest różnica między średnią arytmetyczną a ważoną?
W średniej arytmetycznej wszystkie wartości mają tę samą wagę. W średniej ważonej każda wartość ma określoną wagę. Średnia arytmetyczna jest szczególnym przypadkiem, gdy wszystkie wagi są równe.
Jak obliczyć ważoną średnią ocen?
Pomnóż każdą ocenę przez jej wagę, zsumuj iloczyny i podziel przez sumę wag. Przykład: ocena 7 (waga 2) i ocena 9 (waga 3) → ŚW = (7×2 + 9×3) ÷ (2+3) = 41 ÷ 5 = 8,2.
Czy mogę używać dziesiętnych wag?
Tak. Wagi mogą być dowolną dodatnią liczbą, w tym ułamkami dziesiętnymi jak 0,5 lub 1,5. Jedynym wymaganiem jest, aby suma wag nie była równa zero.
Czytaj też…
