Podaj bok regularnego sześciokąta poniżej i kliknij Oblicz pole. Możesz używać przecinka lub kropki jako separatora dziesiętnego.
Kalkulator Pola Regularnego Sześciokąta
Odpowiedź:
Instrukcja
- Podaj długość Boku regularnego sześciokąta.
- Wybierz jednostkę miary.
- Kliknij Oblicz pole, aby zobaczyć wynik.
Wzór na pole sześciokąta foremnego
Pole sześciokąta foremnego oblicza się na podstawie boku a:
A = (3√3 / 2) × a² ≈ 2,598 × a²
Sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów równobocznych o boku a, z których każdy ma pole (√3/4) × a². Suma tych sześciu trójkątów daje powyższy wzór.
Przykłady praktyczne
| Bok (a) | Pole (A ≈ 2,598 × a²) |
|---|---|
| 1 m | 2,598 m² |
| 5 cm | 64,952 cm² |
| 10 m | 259,808 m² |
| 3,5 cm | 31,827 cm² |
| 8 mm | 166,277 mm² |
Często zadawane pytania
Jaki jest wzór na pole sześciokąta foremnego?
Pole wynosi A = (3√3 / 2) × a², gdzie a jest bokiem. Przykład: bok 5 cm → A = (3√3 / 2) × 25 ≈ 64,95 cm².
Dlaczego sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów?
Ponieważ wszystkie boki i kąty wewnętrzne (120°) są równe. Łącząc środek z narożnikami, powstaje 6 trójkątów równobocznych o polu (√3/4) × a² każdy. Suma: A = 6 × (√3/4) × a² = (3√3/2) × a².
Czym jest apotema sześciokąta foremnego?
Apotema to odległość od środka do środka boku: ap = a × √3 / 2. Pole można też obliczyć jako A = 3 × a × ap.
Czy mogę używać przecinka zamiast kropki?
Tak. Ten kalkulator akceptuje zarówno przecinek, jak i kropkę jako separator dziesiętny.
Czytaj też…
