Skriv inn siden til pentagonen nedenfor og klikk på Beregn Areal. Bruk punktum eller komma som desimaltegn.
Regulær Pentagon Areal Kalkulator
Svar:
Slik bruker du kalkulatoren
- Skriv inn lengden på den regulære pentagonens Side.
- Velg måleenhet.
- Klikk på Beregn Areal for å se resultatet.
Formel for arealet av et regulært pentagon
Arealet av et regulært pentagon beregnes fra siden L:
A = (L² × √(25 + 10√5)) ÷ 4 ≈ 1,720 × L²
Det regulære pentagoet har 5 like sider og indre vinkler på 108°. Det kan deles inn i 5 kongruente likesidede trekanter hvis arealberegning fører til det ovennevnte rotuttrykket.
Praktiske eksempler
| Side (L) | Areal (A ≈ 1,720 × L²) |
|---|---|
| 1 m | 1,720 m² |
| 6 cm | 61,937 cm² |
| 10 m | 172,048 m² |
| 4 mm | 27,528 mm² |
| 2,5 cm | 10,753 cm² |
Ofte stilte spørsmål
Hva er formelen for arealet av et regulært pentagon?
Arealet er A = (L² × √(25 + 10√5)) / 4 ≈ 1,720 × L². For eksempel side 6 cm: A ≈ 1,720 × 36 ≈ 61,94 cm².
Hva er apothem for et regulært pentagon?
Apothem er avstanden fra midtpunktet til midtpunktet på en side: a = L / (2 × tan(36°)) ≈ 0,688 × L. Arealet kan også skrives som A = (5 × L × a) / 2.
Hvorfor inneholder formelen √(25 + 10√5)?
Dette uttrykket følger av den eksakte trigonometriske beregningen. Apothem involverer tan(36°) = √(5 − 2√5), og ved forenkling av det totale arealet av de 5 indre trekantene fremkommer rotuttrykket √(25 + 10√5).
Kan jeg bruke komma i stedet for punktum som desimaltegn?
Ja. Denne kalkulatoren godtar både komma og punktum som desimaltegn.
Se også…
