Skriv inn dividenden (x) og divisoren (y) for å beregne x mod y øyeblikkelig. Kalkulatoren viser resten, formelen og beregningen trinn for trinn.
Modulo-kalkulator
x mod y = r
Slik bruker du kalkulatoren
- Skriv inn dividend x — tallet som skal deles.
- Skriv inn divisor y — kan ikke være null.
- Resten r og trinn-for-trinn-beregningen vises automatisk.
- Klikk Tøm for å begynne på nytt.
Hva er modulo-operatoren
Modulo-operatoren (skrevet mod eller %) returnerer
resten av heltallsdelingen av x med y. Formelen er:
x mod y = x − y × floor(x / y)
der floor er gulvfunksjonen (runder ned). Resultatet er alltid en verdi mellom 0 og |y| − 1.
Eksempler
| x | y | r = x mod y | Kontroll |
|---|---|---|---|
| 12 | 3 | 0 | 12 = 3 × 4 + 0 |
| 17 | 5 | 2 | 17 = 5 × 3 + 2 |
| 10 | 7 | 3 | 10 = 7 × 1 + 3 |
| −7 | 3 | 2 | −7 = 3 × (−3) + 2 |
| 100 | 13 | 9 | 100 = 13 × 7 + 9 |
Bruksområder for modulo i matematikk
- Paritet: n mod 2 = 0 (partall) eller 1 (oddetall).
- Klokke: timer modulo 12 eller 24.
- Kryptografi: RSA og andre algoritmer bruker modulær aritmetikk.
- Hashing: indeks = nøkkel mod tabellstørrelse.
- Delbarhet: a deler b hvis b mod a = 0.
Ofte stilte spørsmål
Hva er modulo-operatoren?
Modulo-operatoren (mod eller %) returnerer resten av heltallsdelingen av x med y. For eksempel: 12 mod 5 = 2, fordi 12 = 5 × 2 + 2.
Hvordan beregner man x mod y for hånd?
1. Del x på y og beregn heltalsdelen q = floor(x/y). 2. Multipliser: q × y. 3. Trekk fra: r = x − q × y. Eksempel: 17 mod 5 → q = 3 → r = 17 − 15 = 2.
Kan modulo være negativ?
I denne kalkulatoren brukes den euklidiske definisjonen: resten er alltid ≥ 0. Derfor er −7 mod 3 = 2 (ikke −1). I noen programmeringsspråk (C, Java) kan resultatet være negativt når x < 0.
Hva er forskjellen mellom modulo og rest?
For positive tall er de identiske. For negative tall kan de avvike: den euklidiske definisjonen (mod) returnerer alltid en verdi ≥ 0, mens "rest" i noen språk følger dividendens fortegn.
Les også…
