Voer de zijde van de vijfhoek hieronder in en klik op Bereken Oppervlak. Gebruik een punt of komma als decimaalteken.
Regelmatige Vijfhoek Oppervlak Calculator
Antwoord:
Hoe de calculator te gebruiken
- Voer de lengte van de Zijde van de regelmatige vijfhoek in.
- Selecteer de meeteenheid.
- Klik op Bereken Oppervlak om het resultaat te zien.
Formule voor het oppervlak van een regelmatige vijfhoek
Het oppervlak van een regelmatige vijfhoek wordt berekend vanuit de zijde L:
A = (L² × √(25 + 10√5)) ÷ 4 ≈ 1,720 × L²
De regelmatige vijfhoek heeft 5 gelijke zijden en interne hoeken van 108°. Hij kan worden verdeeld in 5 identieke gelijkbenige driehoeken waarvan de oppervlakteberekening leidt tot bovenstaande worteluitdrukking.
Praktische voorbeelden
| Zijde (L) | Oppervlak (A ≈ 1,720 × L²) |
|---|---|
| 1 m | 1,720 m² |
| 6 cm | 61,937 cm² |
| 10 m | 172,048 m² |
| 4 mm | 27,528 mm² |
| 2,5 cm | 10,753 cm² |
Veelgestelde vragen
Wat is de formule voor het oppervlak van een regelmatige vijfhoek?
Het oppervlak is A = (L² × √(25 + 10√5)) / 4 ≈ 1,720 × L². Bijvoorbeeld zijde 6 cm: A ≈ 1,720 × 36 ≈ 61,94 cm².
Wat is de apothema van een regelmatige vijfhoek?
De apothema is de afstand van het middelpunt tot het midden van een zijde: a = L / (2 × tan(36°)) ≈ 0,688 × L. Het oppervlak kan ook worden geschreven als A = (5 × L × a) / 2.
Waarom bevat de formule √(25 + 10√5)?
Deze uitdrukking volgt uit de exacte trigonometrische berekening. De apothema omvat tan(36°) = √(5 − 2√5), en bij vereenvoudiging van het totale oppervlak van de 5 interne driehoeken ontstaat het wortelexpressie √(25 + 10√5).
Kan ik een komma gebruiken in plaats van een punt als decimaalteken?
Ja. Deze calculator accepteert zowel een komma als een punt als decimaalteken.
Zie ook…
