Voer het deeltal (x) en de deler (y) in om x mod y onmiddellijk te berekenen. De calculator toont de rest, de formule en de stap-voor-stap-berekening.
Modulo calculator
x mod y = r
Hoe de calculator te gebruiken
- Voer het deeltal x in — het te delen getal.
- Voer de deler y in — mag niet nul zijn.
- De rest r en de stap-voor-stap-berekening verschijnen automatisch.
- Klik op Wissen om opnieuw te beginnen.
Wat is de modulo-operator
De modulo-operator (geschreven als mod of %) geeft
de rest van de gehele deling van x door y. De formule is:
x mod y = x − y × floor(x / y)
waarbij floor de vloerfunctie is (afronding naar beneden). Het resultaat is altijd een waarde tussen 0 en |y| − 1.
Voorbeelden
| x | y | r = x mod y | Controle |
|---|---|---|---|
| 12 | 3 | 0 | 12 = 3 × 4 + 0 |
| 17 | 5 | 2 | 17 = 5 × 3 + 2 |
| 10 | 7 | 3 | 10 = 7 × 1 + 3 |
| −7 | 3 | 2 | −7 = 3 × (−3) + 2 |
| 100 | 13 | 9 | 100 = 13 × 7 + 9 |
Toepassingen van modulo in wiskunde
- Pariteit: n mod 2 = 0 (even) of 1 (oneven).
- Klok: uren modulo 12 of 24.
- Cryptografie: RSA en andere algoritmen gebruiken modulaire rekenkunde.
- Hashing: index = sleutel mod tabelgrootte.
- Deelbaarheid: a deelt b als b mod a = 0.
Veelgestelde vragen
Wat is de modulo-operator?
De modulo-operator (mod of %) geeft de rest van de gehele deling van x door y. Bijvoorbeeld: 12 mod 5 = 2, want 12 = 5 × 2 + 2.
Hoe bereken je x mod y met de hand?
1. Deel x door y en bereken het gehele deel q = floor(x/y). 2. Vermenigvuldig: q × y. 3. Aftrekken: r = x − q × y. Voorbeeld: 17 mod 5 → q = 3 → r = 17 − 15 = 2.
Kan modulo negatief zijn?
In deze calculator wordt de euclidische definitie gebruikt: de rest is altijd ≥ 0. Daarom is −7 mod 3 = 2 (niet −1). In sommige programmeertalen (C, Java) kan het resultaat negatief zijn wanneer x < 0.
Wat is het verschil tussen modulo en rest?
Voor positieve getallen zijn ze identiek. Voor negatieve getallen kunnen ze verschillen: de euclidische definitie (mod) geeft altijd een waarde ≥ 0, terwijl "rest" in sommige talen het teken van het deeltal volgt.
Lees ook…
