Inserisci il dividendo (x) e il divisore (y) per calcolare x mod y all'istante. Il calcolatore mostra il resto, la formula e il procedimento completo.
Calcolatore Modulo
x mod y = r
Come usare il calcolatore
- Inserisci il dividendo x — il numero da dividere.
- Inserisci il divisore y — deve essere diverso da zero.
- Il resto r e il procedimento appaiono automaticamente.
- Clicca su Cancella per azzerare.
Cos'è l'operatore modulo
L'operatore modulo (scritto mod o %) restituisce il
resto della divisione intera di x per y. La formula è:
x mod y = x − y × floor(x / y)
dove floor è la funzione pavimento (arrotonda verso il basso). Il risultato è sempre un valore compreso tra 0 e |y| − 1.
Esempi
| x | y | r = x mod y | Verifica |
|---|---|---|---|
| 12 | 3 | 0 | 12 = 3 × 4 + 0 |
| 17 | 5 | 2 | 17 = 5 × 3 + 2 |
| 10 | 7 | 3 | 10 = 7 × 1 + 3 |
| −7 | 3 | 2 | −7 = 3 × (−3) + 2 |
| 100 | 13 | 9 | 100 = 13 × 7 + 9 |
Usi del modulo in matematica
- Parità: n mod 2 = 0 (pari) o 1 (dispari).
- Orologio: ore in modulo 12 o 24.
- Crittografia: RSA e altri algoritmi usano l'aritmetica modulare.
- Hashing: indice = chiave mod dimensione della tabella.
- Divisibilità: a divide b se b mod a = 0.
Domande frequenti
Cos'è l'operatore modulo?
L'operatore modulo (mod o %) restituisce il resto della divisione intera di x per y. Ad esempio, 12 mod 5 = 2, poiché 12 = 5 × 2 + 2.
Come si calcola x mod y manualmente?
1. Dividi x per y e calcola il quoziente intero q = floor(x/y). 2. Moltiplica: q × y. 3. Sottrai: r = x − q × y. Esempio: 17 mod 5 → q = 3 → r = 17 − 15 = 2.
Il modulo può essere negativo?
In questo calcolatore usiamo la definizione euclidea: il resto è sempre ≥ 0. Quindi −7 mod 3 = 2 (non −1). In alcuni linguaggi di programmazione (C, Java), il risultato può essere negativo quando x < 0.
Qual è la differenza tra modulo e resto?
Per i numeri positivi sono identici. Per i negativi differiscono: la definizione euclidea (mod) restituisce sempre un valore ≥ 0, mentre il "resto" in alcuni linguaggi segue il segno del dividendo.
Leggi anche…
