Inserisci il lato del pentagono qui sotto e clicca su Calcola Area. Usa punto o virgola come separatore decimale.
Calcolatore dell'Area del Pentagono Regolare
Risposta:
Come usare il calcolatore
- Inserisci la lunghezza del Lato del pentagono regolare.
- Seleziona l'unità di misura.
- Clicca su Calcola Area per vedere il risultato.
Formula dell'area del pentagono regolare
L'area del pentagono regolare si calcola a partire dal lato L:
A = (L² × √(25 + 10√5)) ÷ 4 ≈ 1,720 × L²
Il pentagono regolare ha 5 lati uguali e angoli interni di 108°. Può essere diviso in 5 triangoli isosceli di uguale area, il cui calcolo porta all'espressione con radicali sopra.
Esempi pratici
| Lato (L) | Area (A ≈ 1,720 × L²) |
|---|---|
| 1 m | 1,720 m² |
| 6 cm | 61,937 cm² |
| 10 m | 172,048 m² |
| 4 mm | 27,528 mm² |
| 2,5 cm | 10,753 cm² |
Domande frequenti
Qual è la formula dell'area del pentagono regolare?
L'area è A = (L² × √(25 + 10√5)) / 4 ≈ 1,720 × L². Ad esempio, lato 6 cm: A ≈ 1,720 × 36 ≈ 61,94 cm².
Cos'è l'apotema del pentagono regolare?
L'apotema è la distanza dal centro al punto medio di un lato: a = L / (2 × tan(36°)) ≈ 0,688 × L. L'area può anche essere scritta come A = (5 × L × a) / 2.
Perché la formula contiene √(25 + 10√5)?
Questa espressione deriva dal calcolo esatto tramite trigonometria. L'apotema coinvolge tan(36°) = √(5 − 2√5), e semplificando l'area totale dei 5 triangoli interni si arriva al radicale √(25 + 10√5).
Posso usare la virgola al posto del punto decimale?
Sì. Questo calcolatore accetta sia la virgola che il punto come separatore decimale.
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