Saisissez un nombre positif ou nul pour calculer sa racine carrée principale. Le calculateur affiche aussi la solution négative de l’équation x² = a.
Calculateur de racine carrée
Comment utiliser le calculateur
- Saisissez un entier ou un décimal positif ou nul.
- Cliquez sur Calculer. La racine principale et la solution négative de x² = a s’affichent.
- Cliquez sur Effacer pour recommencer.
Qu’est-ce qu’une racine carrée ?
La racine carrée principale d’un nombre positif ou nul a est la valeur positive ou nulle x telle que x² = a. Elle s’écrit √a. Par exemple, √25 = 5 car 5² = 25.
Le symbole √a désigne la racine principale, toujours positive ou nulle. En revanche, l’équation x² = a, avec a > 0, admet deux solutions : x = √a et x = −√a.
Formule de la racine carrée
La racine carrée peut aussi s’écrire comme une puissance d’exposant un demi :
√a = a1/2
Exemples de racines carrées
| Nombre (a) | Racine principale (√a) | Solution négative (−√a) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | −1 |
| 4 | 2 | −2 |
| 9 | 3 | −3 |
| 16 | 4 | −4 |
| 25 | 5 | −5 |
| 2 | ≈ 1,41421 | ≈ −1,41421 |
| 3 | ≈ 1,73205 | ≈ −1,73205 |
Questions fréquentes sur la racine carrée
Qu’est-ce qu’une racine carrée ?
La racine carrée principale de a est le nombre positif ou nul x tel que x² = a. Par exemple, √25 = 5.
Un nombre négatif a-t-il une racine carrée ?
Pas dans les nombres réels. Les racines carrées négatives peuvent être représentées dans les nombres complexes.
Quelle est la racine carrée de 2 ?
Elle vaut environ 1,41421356. C’est un nombre irrationnel dont les décimales ne s’arrêtent pas et ne se répètent pas.
Qu’est-ce qu’un carré parfait ?
C’est un entier obtenu en élevant un autre entier au carré, comme 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ou 100.
Pourquoi le calculateur affiche-t-il deux valeurs ?
√a est la racine principale positive ou nulle. La seconde valeur apparaît car x² = a possède une solution positive et une solution négative lorsque a est positif.
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