Partez d’un résultat connu, puis comparez les valeurs de référence et cibles de chaque grandeur. Précisez si leur effet sur le résultat est direct ou inverse.
Calculateur de proportion composée
Résultat inconnu dépendant de plusieurs grandeurs
Ajoutez de deux à cinq grandeurs et étudiez séparément leur effet sur le résultat recherché.
| Grandeur (facultatif) | Référence | Cible | Relation |
|---|
Comment utiliser le calculateur
- Saisissez le résultat connu dans Résultat de référence.
- Pour chaque grandeur, indiquez la valeur de référence et la nouvelle valeur cible.
- Choisissez Directe si son augmentation fait augmenter le résultat, ou Inverse si elle le fait diminuer.
- Ajoutez d’autres grandeurs si nécessaire, puis cliquez sur Calculer.
Qu’est-ce qu’une proportion composée ?
Une proportion composée permet de trouver un résultat inconnu lorsque plusieurs grandeurs variables agissent simultanément. Chaque grandeur apporte un rapport direct (cible ÷ référence) ou inverse (référence ÷ cible).
X = Y₀ × r₁ × r₂ × … × rn
Étudiez une grandeur à la fois en gardant les autres constantes. Si son augmentation fait croître le résultat, la relation est directe ; si le résultat baisse, elle est inverse.
Exemple détaillé
Quatre ouvriers travaillant 6 heures par jour terminent un chantier en 8 jours. Combien de jours faut-il à 6 ouvriers travaillant 8 heures par jour ?
| Grandeur (facultatif) | Référence | Cible | Relation |
|---|---|---|---|
| Ouvriers | 4 | 6 | Inverse: Plus d’ouvriers, donc moins de jours |
| Heures par jour | 6 | 8 | Inverse: Plus d’heures par jour, donc moins de jours |
Les deux relations sont inverses : X = 8 × (4 ÷ 6) × (6 ÷ 8) = 4 jours.
Questions fréquentes sur les proportions composées
Qu’est-ce qu’une proportion composée ?
C’est un calcul employé lorsque plusieurs grandeurs influencent en même temps un résultat inconnu.
Quelle différence avec une proportion simple ?
Une proportion simple relie deux grandeurs ; une proportion composée combine les effets de plusieurs grandeurs variables.
Comment reconnaître une relation directe ou inverse ?
Faites varier mentalement une grandeur en gardant les autres fixes. Si le résultat augmente, elle est directe ; s’il diminue, elle est inverse.
Quelle formule le calculateur utilise-t-il ?
Il multiplie Y₀ par cible/référence pour chaque relation directe et par référence/cible pour chaque relation inverse.
Peut-on utiliser des nombres décimaux ?
Oui, à condition de conserver les mêmes unités entre les valeurs de référence et les valeurs cibles.
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