Entrez un nombre dans le champ Nombre #1 pour voir tous ses diviseurs. Ajoutez un second nombre dans Nombre #2 pour comparer les diviseurs des deux et trouver les diviseurs communs. Seuls les entiers positifs sont acceptés.
Trouver les diviseurs
Diviseurs d'un ou deux nombres
Entiers positifs uniquement. Le Nombre #2 est facultatif : remplissez-le pour voir les diviseurs communs.
Comment utiliser le calculateur
- Dans le champ Nombre #1, entrez le nombre dont vous voulez trouver les diviseurs.
- Si vous voulez comparer avec un second nombre, remplissez aussi Nombre #2 (facultatif).
- Cliquez sur Calculer. Le calculateur affichera tous les diviseurs de chaque nombre et, si deux nombres ont été saisis, les diviseurs communs.
- Pour un nouveau calcul, cliquez sur Effacer.
Qu'est-ce qu'un diviseur
Un entier d est diviseur d'un entier n lorsque la division de n par d donne un reste nul, c'est-à-dire :
n mod d = 0
Dans ce cas, on dit que n est divisible par d, ou que d est un facteur de n. Par exemple, les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
Critères de divisibilité
Pour identifier rapidement certains diviseurs, utilisez les critères de divisibilité les plus courants :
| Diviseur | Critère |
|---|---|
| 2 | Le dernier chiffre est pair (0, 2, 4, 6 ou 8) |
| 3 | La somme des chiffres est divisible par 3 |
| 4 | Les deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4 |
| 5 | Le dernier chiffre est 0 ou 5 |
| 6 | Est divisible par 2 et par 3 |
| 9 | La somme des chiffres est divisible par 9 |
| 10 | Le dernier chiffre est 0 |
Questions fréquentes sur les diviseurs
Qu'est-ce qu'un diviseur d'un nombre ?
Un entier d est diviseur d'un entier n si la division de n par d donne un reste nul. Par exemple, les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12.
Comment trouver tous les diviseurs d'un nombre ?
Pour trouver tous les diviseurs de n, testez chaque entier de 1 à n et vérifiez si le reste est nul. Un méthode plus efficace consiste à tester seulement jusqu'à la racine carrée de n : si d divise n, alors n/d est aussi un diviseur.
Que sont les diviseurs communs de deux nombres ?
Les diviseurs communs de deux nombres a et b sont les valeurs qui divisent à la fois a et b sans reste. Le plus grand d'entre eux est le PGCD. Par exemple, les diviseurs communs de 12 et 18 sont 1, 2, 3 et 6, avec PGCD(12, 18) = 6.
Tout entier possède-t-il au moins un diviseur ?
Oui. Tout entier n différent de zéro possède au moins deux diviseurs positifs : 1 et |n|. Les nombres premiers ont exactement deux diviseurs positifs : 1 et eux-mêmes.
Quelle est la différence entre diviseur et multiple ?
Si d est diviseur de n, alors n est multiple de d. La relation est inverse : les diviseurs de n sont les nombres qui divisent n exactement, tandis que les multiples de n sont les nombres que n divise exactement.
À lire aussi…
